Gewichtsverteilung bei trigonometrischen Pimktbestimmungen. 



Die Tabelle wird es ermöglichen, in praktischen Fällen nach Berücksichtigung aller sonst' 

 Umstände eine zweckmäßige Entscheidung treffen zu können. 



Dabei muß noch bemerkt werden, daß bei jenen Punktbestimmungen, für welche im Sinne der 

 besten Gewichtsverteilung an Stelle der Triangulierung ein einfaches Vorwärts- oder Seitwärtseinschneiden 

 zu wählen ist, also in allen Dreiecken, in denen ein Winkel 120° überschreitet, die Gleichungen (23, (26 

 und (27 durch folgende zu ersetzen sind: 



Beim Vorwärtseinschneiden aus ß und 7: 



sin 2 a sin 7 



tg2[<j> -ß] 



sin ß + cos 2 a sin 7 



A 2 = ^ ( 1 I I \ — 4 s ' n3 a s * n ß s ' n 7 

 2 \ V (sin ß + sin 7)'- 



ßi _ ( 1 _ 1 1 __ 4 sin' a sin ß sin 7 



2 \ V (sin ß + sin Y ) 2 



und mit 



sinay/sin ß sin 7 



sin-fj, 



■ ß+T ß-T 

 sin - — - cos 



yl = M cos -ö- , 

 9 



B — M sin Jl ; 

 2 



für das Seitwärtseinschneiden aus a und ß: 



sin a sin 27 



tg2[<J. -ß]= - 



sin ß + sin a cos 2- ( 



M- 



j- M ~ , , 4 sin a sin ß sin 2 7 



A — " 1 + v / 1 - 



2 \ V [sin a + sin ß]- 



B'=^H-J: 



4 sin v. sin ß sin 2 7 

 2 V ' [sin a + sin ß] 2 



V 



oder mit der Substitution 



sin 7 \/sin a sin ß 



— =r sin (o„, 



. a+ß a— ß ,2 ' 



sin L cos 



2 2 



,4 — M cos ^- 2 - , 

 2 



5 = Jlf sin -&- ■ 



2 



Die angeführten Gleichungen ergeben sich auf Grundlage des Fehlerfortpflanzungsgesetzes unmittel- 

 bar aus den Formeln für die Koordinaten des Punktes C; die näheren Einzelheiten können hier über- 

 gangen werden. 



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