154 Dr. E. Hellebrand, 



die Funktionen: 



F i= — Oi Vi A+ Pi Pi B )> G-i = — ( -P* Ps D-piPßE), 



Ft= — Ü>iPtC-PiP a E), G n = — (- PiPrj F + p 5 p 6 E), (64 



K 2 K 2 



F a= — (-PiPs C-PsPg A )> G & = — (PiPe F + Pr.Pe D \ 

 K 2 K 2 



wobei zur Abkürzung gesetzt wurde: 



Ka=PtPi+PtPa+PtP»> 



A — d cot -f 2 cos o t + d sin g 1 —x (cot a 2 -t- cot t 2 ), 



.B = — d cot ß 2 cos Oj + c/ sin c x — # cot o^— jV, 



C = d cos o x (cot ß„ + coty 2 ) — x cot y s + _y, 



D = — d cot y 2 sin o 1 4- d cos Oj 4-jV (cot a, -+- cot '[.,), 



E = d cot ß 2 sin a x + d cos a x — x + y cot a 2 , 



F = —d sin Oj (cot ß 2 -f- cot 7,) + x + y cot'c 2 . 



Da A—B = C,D — E=F ist, gelangt man auf Grund einer dem früheren analog zu führenden 

 Rechnung leicht zu dem Ausdruck 



MI = ~ ( Pi \a + F*\ + p 5 [A* + ü 2 ] + ;>,. [5 2 + JE»]), (65 



ä 2 



dessen Glieder sich, wie folgt, noch weiter reduzieren lassen: 



C 2 + F 2 = (x 2 + y 2 ) (1 + cot 2 ■;.,) + 2b (y sin [$+ Tl ] + .r cos [<Jj + T J) 



sin 2 7 2 sin 2 Ta 



1 fe. 



(.t 2 — 2 fc.r cos [iji + Til + b ' 2 c os 2 [<]> + 7J) 



sin 2 y 2 } 



+ (y 2 -2 6y sin [«[. + Tl ] + ^ sin 2 [<[) + T J) 



1 ^ „ 

 7 A !> 



sin 2 y 2 sin 2 a 2 



weil nach Anblick der Fig. 3: 



(x-b cos [<]> + Tl ]) s + 0-& sin [<]j + 7J) 2 = A| ; 



ebenso 



A 2 + Z) 2 = - - L 2 +y 2 + b 2 -2 bx cos [<]> + Ti] — 2 Zy> sin [(|i + Tl ] 1 



ft 2 sin 2 T2 | } 



= ir^T" ( ( - r "* cos [ * + T i ]) ' 2 + ^~ 6 sin t* + TiD 8 l 



t- sin* ■/„ | | 



A8 = -JL-.£a. 



und 



& 2 sin 2 t 2 sin 2 a 2 e 2 



£ 2 + W — — . A 2 



sin 2 o, 



