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Dr. E. Helleb r d n J, 



Der mittlere Punktfehler für Voralpe entsprechend seiner Zusammensetzung aus den Fehlern der 

 aufeinanderfolgenden Dreiecke beträgt 



M — 



(1-521 + 1-367 + 1-097 + 0-533 + 0-385) 



^720 

 z 1-279««, 



hingegen bei gleichmäßiger Beobachtungsverteilung Wl =z 1 -467«« also um 15 u / größer; sollte im zweiten 



Falle die obere Fehlergrenze SJJ == 1 -279 m erreicht werden, dann müßten allerdings 947 Beobachtungen 



gemacht werden statt 720, demnach um 32% mehr. Nichtsdestoweniger muß zugegeben werden, daß der 



Effekt der günstigsten Gewichtsverteilung hinsichtlich des Genauigkeitsgewinnes relativ gering ist. Der 



m 

 Grund hiefür liegt in dem Gesetze [l = — — , demzufolge eine selbst bedeutende Erhöhung der Beob- 



achtungszahl nur eine verhältnismäßig geringe Genauigkeitssteigerung zur Folge hat. 



Mehrfaches Vorwärtseinschneiden. 



Zum Schlüsse soll aus der Gruppe der Punkteinschaltungsmethoden die einfachste derselben, das 

 mehrfache Vorwärtseinschneiden, gleichfalls vom Standpunkte der besten Arbeitsverteilung einer näheren 

 Betrachtung unterzogen werden. Die ungewöhnlichen Schwierigkeiten, welche sich einer allgemeinen 

 Auflösung dieses Problems entgegenstellen, ließen es zweckmäßig erscheinen, die Aufgabe vorläufig auf 

 den Fall dreier Strahlen einzuschränken. 



Es ist vorausgesetzt, daß die Koordinaten der Triangulierungspunkte A, B und C — nach Fig. 4 — 

 gegeben, die Strahlenrichtungen a, b und c beobachtet wurden, und zwar, um der Entwicklung in keiner 



Fig. 4. 



Weise vorzugreifen, im Wege gesonderter Messung der Winkel e v s.,, s 3 , s 4 , s 6 , s 6 mit den Beobachtungs- 

 zahlen beziehungsweise Gewichten q v q.,, q s , q v q h , q 6 und dem mittleren Fehler der Einzelmessung ;;/. 



Behufs Feststellung des Ausdruckes für den mittleren Punktfehler in P schreiben wir vorerst die 

 Bedingungsgleichungen an. Sie lassen sich unmittelbar aus der Figur herauslesen und lauten, wenn der 

 Seitengleichung die Kotangentenform gegeben wird: 



de 



de 6 + w l 







de 



de~ 



dB,, 



de R 



cot Ej ds L — cot e 2 ds 2 + cot s^ de % 



cot 



'5 ' '"3 



cot s. de b — cot s 6 de B + w 4 



+ u> 2 = 

 w Q =i 

 0. 



(75 



