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Dr. J. Ho l et seh ek, 



Indem wir nun zu dem eigentlichen Gegenstand der vorliegenden Abhandlung übergehen, sollen 

 vorerst noch die Formeln, nach denen die zur Untersuchung eines Kometen dienlichen Größen in der 

 Regel berechnet wurden, aus dem I. und IL Teil wiederholt werden. 



Ist aus den Bahnelementen die wahre Anomalie v und der Radiusvektor r gerechnet, so erhält man mit 



u = (v + n — Sl) 

 durch die Relationen 



cos b cos (l — Sl) = cos u 

 cos b sin (l—SL) = sin u cos i 



sin b — sin u sin i 



zunächst die heliozentrischen Größen l, cos b, sin b und durch die Formeln 



A cos ß cos(X — L) = r cos b cos(/— L) + R 

 A cos ß sin (X — L) = r cos b sin (l — L) 

 A sin ß = r sin b 

 die Größen (k—L), X, ß und A. 



Aus der scheinbaren Schweiflänge C wurde die wahre Länge S J stets unter der die Rechnung 

 wesentlich vereinfachenden Annahme berechnet, daß der Schweif in der geradlinigen Verlängerung des 

 Radiusvektors liegt, also nach der Formel 



S = 



A sin C 



sin (k-C) 



worin h 1 der in dem Dreieck Erde — Komet — Sonne von den Distanzen r und A eingeschlossene Winkel 

 am Kometen ist und aus 



tang 



k 



berechnet werden kann; oder auch aus 



und 



(s-r) (s-A) 

 5 (s-R) 



s ~ y (r+A + i?) 



COS k =: 



sin k 



r g + A'-R 2 



2rA 



R sin E 



1 Es ist also für den Winkel am Kometen, der in den zwei früheren Abhandlungen mit y bezeichnet wurde, jetzt der Buch- 

 stabe k und für die wahre Schweiflänge statt des früher gebrauchten kleinen Buchstaben c jetzt der große Buchstabe S gewählt. Da 

 sonach in diesem III. Teil zwei Bezeichnungen gegen früher geändert wurden und auch schon im zweiten Teil ein paar Änderungen 

 eingeführt worden sind, erscheint es notwendig, übersichtlich zusammenzustellen, welche Bezeichnungen in diesen drei Teilen gleich- 

 bedeutend sind : 



Abhandlung 



Helligkeit 



Reduzierte Helligkeit 



Winkel 

 am Kometen 



Wahre Länge 

 de's Schweifes 



I. 

 II. 

 III. 



M 

 H 

 H 



reduzierte Größe . . Afj 

 reduzierte Helligkeit H 1 

 reduzierte Helligkeit H ± 



T 



T 



U 



c 

 c 

 S 



Die scheinbare Länge des Schweifes ist auch jetzt so wie früher mit C bezeichnet. 



