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manente, e considero nello sfregamento dopo diversi passaggi sulla la- 

 stretta come seconda equazione di condizione 



0, 000247 X 4- 0, 529 f = 0, 549 . 



E dopo sostituita la carica addizionale 200 grammi, e dopo diversi 

 scorrimenti, sarà da sodisfare alla 



0, 000247 X -f 0, 229 f = 0, 459 . 



E finalmente con la carica 100 grammi, e dopo diverse escursioni 

 viene indicata la quarta equazione di condizione 



0, 000247 X 4- 0, 129 f = 0,330. 



Per accennare più brevemente le operazioni dirò nella prima di 

 queste equazioni ai il coefficiente di X, dirò bi il coefficiente di f, e dirò 

 ci il termine tutto cognito ; e nella seconda equazione adoprerò per i 

 corrispondenti numeri le lettere stesse con l'indice 2; nella 3. a , con l'in- 

 dice 3; nella 4. a , con l'indice 4. 



Ma non possiamo esigere che con la determinazione delle due quan- 

 tità X ed /"si riesca a sodisfare le quattro condizioni senza inesattezze; 

 e dal sottrarre dal primo membro il termine tutto cognito invece di con- 

 seguire esattamente zero bisognerà contentarsi di conseguire qualche 

 piccola quantità positiva o negativa che diremo e, in conseguenza degli 

 errori delle esperienze, ottenendo 



ai X -+- 6i f — ci = ei 

 az X -\- 62 /' — et = eì 



«3 X + 63 f — Ci = <?3 

 «4 X + 64 f Ci = Ci. 



e la determinazione che preferiremo per X ed f sarà quella che renda in 

 complesso il più possibile piccoli i valori assoluti delle inesattezze e, ren- 

 dendo minima la somma dei loro quadrati, pel valore della quale abbiamo 



X 2 1 a 2 4- f E b 2 + 1 e 2 i- 2 X fi ab — 2 X 1 ac — 2 fi bc = 1 e 2 . 



Per la scelta di X, consideriamolo come variabile tenendo tutte le altre 

 quantità come costanti, ed il valore di X che produce il minimo nella 

 1 e 2 , ne annullerà la derivata prima sodisfacendo alla equazione 



X 1 a 2 -j- f 1 ab = 1 ac. 



