vom 4. Juli 1861. 639 



ster Zeit ist es vielfach versucht worden, diese Keime zu ent- 

 wickeln und die verborgenen Schätze jenes neuen Feldes der 

 Algebra zu erschliefsen. Indem auch ich diese Bemühungen seit 

 längerer Zeit verfolgte, traf ich in mehreren Resultaten dersel- 

 ben mit Hrn. Hermite zusammen, und diese Begegnung mit 

 einem der ausgezeichneisten französischen Mathematiker gereichte 

 nicht blofs mir zur persönlichen Genugthuung sondern auch zur 

 Rechtfertigung für den Gang unsrer beiderseitigen Untersuchun- 

 gen. Selbst ein Seitenweg derselben war uns gemeinsam und 

 führte uns fast gleichzeitig zur Behandlung der complexen Mul- 

 tiplication der elliptischen Functionen, zu Arbeiten, deren Ge- 

 genstand der Analysis entnommen, für welche aber die Anre- 

 gung durch die Algebra gegeben , Richtung und Ziel durch die 

 Zahlentheorie bezeichnet ist. Die Verknüpfung dieser drei Zweige 

 der Mathematik erhöhte den Reiz und die Fruchtbarkeit der Un- 

 tersuchung; denn ähnlich wie bei den Beziehungen verschiedener 

 Wissenschaften zu einander wird da, wo verschiedene Discipli- 

 nen einer Wissenschaft in einander greifen, die eine durch die 

 andre gefördert und die Forschung in naturgemäfse Bahnen ge- 

 leitet. — Dafs ich bei der Beschäftigung mit jenem Kapitel der 

 Theorie der elliptischen Functionen schon in freundschaftlichem 

 Verkehr mit Hrn. Weierstrafs stand, dem Meister auf die- 

 sem Gebiete der Analysis, hatte auf meine Arbeiten den be- 

 deutendsten Einflufs; dafs deren Ergebnisse den Begriff des 

 Idealen anderweit begründeten und beglaubigten, welchen die 

 Wissenschaft meinem Freunde Kummer verdankt, befriedigte 

 vor Allem — um dessen eignen Ausdruck zu gebrauchen — 

 mein mathematisches Herz. Als ich endlich im Verfolg dieser 

 Untersuchungen jüngst Aussicht erlangte, dieselben auch anDi- 

 richlet's Arbeiten anzuschliefsen, und namentlich seinen be- 

 rühmten analytisch-zahlentheoretischen Methoden eine neue und 

 ausgedehnte Anwendung zu geben, ward mein Eifer vermehrt 

 durch das Gefühl der Pietät gegen meinen verewigten Lehrer, 

 erhöht durch die Hoffnung, auf den von Dirichlet eröffneten 

 Pfaden zugleich eine von ihm bevorzugte Disciplin fördern und 

 dem Ruhme seines Andenkens dienen zu können. 



