vom 4. Juli 1861. 637 



Möge in diesem Sinne es ihr vergönnt werden einmal den 

 Gedächtnisstag Leibnizens dadurch zu feiern dass sie in ihm ein 

 Denkmal gründet, nicht aus Stein oder Erz, sondern aus seinen 

 eigenen Geisteswerken. 



Der akademischen Sitte gemäfs hielt hierauf Hr. Kro- 

 necker als neues Mitglied der Akademie folgende Antrittsrede: 



Die hohe Auszeichnung, welche Sie mir haben zu Theil 

 werden lassen , indem Sie mich aus ganz privaten Verhältnissen 

 in Ihre Mitte beriefen, und die mathematische Forschung, wel- 

 che ich bis dahin nur der eignen Neigung folgend gepflegt 

 hatte, mir als akademische Pflicht auferlegten, erregt in mir den 

 lebhaften Wunsch, dafs die weiteren Ergebnisse meiner wissen- 

 schaftlichen Thätigkeit der hohen Auctorität dieser Akademie, 

 unter welcher sie fortan erscheinen sollen, nicht unwerth sein 

 möchten. Die Ehre, welche Sie mir durch Ihre Wahl erwie- 

 sen haben, und welche mich den hervorragendsten Männern der 

 Wissenschaft, hochgeschätzten Lehrern und langjährigen lieben 

 Freunden als Mitgenossen verbindet, erfüllt mich mit dem auf- 

 richtigsten Danke, welchen heute öffentlich Ihnen zu bekennen 

 mir zur wahren Freude gereicht. 



Die beiden mathematischen Disciplinen, welchen meine bis- 

 herigen Arbeiten zumeist angehören, die Zahlentheorie und Al- 

 gebra, stehen in eigenthümlichem Gegensatze zu einander. Auf 

 der einen Seite die Mannigfaltigkeit wundersamer Erscheinungen, 

 die Fülle überraschender Einzelheiten, welche die Zahlentheorie 

 bietet, indem sie das Quantum in seinen Besonderheiten und 

 Beschränkungen auffafst; auf der andern Seite die starren, künst- 

 lichen Gebilde der Algebra, welche die Quantität so weit ver- 

 allgemeinert, dafs sie gänzlich davon abstrahirt und nur die For- 

 men der Gröfsenbeziehungen beibehält. Die Algebra ist inso- 

 fern nicht eigentlich eine Disciplin für sich sondern Grundlage 

 und Werkzeug der gesammten Mathematik, und ihre neuere 

 grofsartige Entwickelung ist in der That durch das Bedürfnifs 

 anderer mathematischer Disciplinen erweckt und gefördert wor- 

 den. Aber das besondere Gebiet der Algebra, auf dessen Er- 

 forschung seit Jahren mein Sinn und Streben gerichtet ist, die 



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