908 Sitzung der physikalisch-matliernatiscJien Klasse 



1. s 2 =a, k 2 + a 2 k* -t- « 3 A- 6 •+- . . .; 



hier sind a,, a 2 , a 3 , ... constante Gröfsen, welche von der 

 Einwirkung abhängen, die irgend ein Punkt des Systems wäh- 

 rend des Gleichgewichts von Seiten der übrigen, in seiner Wirk- 

 ungssphäre befindlichen Punkte erfährt; ist m einer der letz- 

 tern, und r seine Entfernung von 0, so hat man (§ 9.) 



2. A, ■= 2 rnf(r)r 2i + ' , B,=Zm (rf'(r) -/(r)) r 2 '+* . 



Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit dieser Wellen ist — =— , 



folglich, so lange nicht alle Constanten a 2 , a 3 , . . . verschwin- 

 den, für Wellen von verschiedener Länge verschieden. 



Denkt man sich jetzt zwei isotrope Medien \x und m, wel- 

 che sich längs einer Ebene E berühren, und von denen das er- 

 stere aufserdem die Eigenschaft hat, Wellen von jeder Länge 

 mit der nämlichen Geschwindigkeit fortzupflanzen, so besteht 

 die Aufgabe der Dispersionstheorie darin, den Brechungsindex n 

 für den Übergang eines Wellensystems aus \x nach m als Funk- 

 tion derjenigen Gröfsen darzustellen, durch welche die Beweg- 

 ung dieser Wellen in \x bestimmt wird. 



Bezeichnet man die Werthe, welche die oben eingeführten 

 Gröfsen in \x annehmen, durch die entsprechenden griechischen 



Buchstaben, so hat man <r 2 = a t k 2 , <r= — , «= — . Da fer- 



T A 



ner die auf die Ebene E bezüglichen Bedingungen in linearen 

 Gleichungen zwischen einer endlichen Anzahl von rechts und 

 links dieser Ebene stattfindenden Verrückungen und Beschleu- 

 nigungen bestehen, so erhält man die bekannten Relationen 



TT . . , . , 2 71 n In 



A = nl, r = t. Hieraus ergiebt sich <r = s, k = . x = — . 



' & A ' A' 



also findet zwischen n und A die Gleichung 



/'ln\ 2 /27in\ 2 /27rn\ 4 /27rn\ 6 



statt, aus welcher n zu bestimmen ist. 



