vom 14. October 1861. 911 



Sache angemessen zu sein scheint, die Schlufsresultate, aus denen, 

 wie es bei Untersuchungen dieser Art stets der Fall ist, jede 

 Spur vom besondern Charakter <Jer Funktion f(r) herausfällt, 

 an spezielle Voraussetzungen über den Verlauf derselben zu 

 binden. 



Da dieselbe Betrachtung auf B, anwendbar ist, so folgt, 

 dafs in jeder der beiden Reihen A 01 A ,, A 2 • •• und 2? , 2?,, 

 2? 2 , • • • die zwei ersten Glieder endlicher Werthe von dersel- 

 ben Ordnung fähig sind, dagegen das dritte und jedes folgende 

 Glied im Vergleich zum vorangehenden eine Gröfse von der 

 Ordnung £ 2 .ist. Dasselbe gilt daher auch von der Reihe 



«1J »2? «3> 



So lange nun in der Gleichung (3) — = / so klein ist, dafs 



alle Glieder der rechten Seite einen merklichen Einflufs auf 

 ihren Werth äufsern, findet offenbar kein einfacher Zusammen- 

 hang zwischen n und A statt; ich beschränke daher die Unter- 

 suchung auf den Fall, wo / zum Radius der Wirkungssphäre in 

 einem solchen Verhältnisse steht, dafs die Glieder, deren Coef- 

 fizienten von der Ordnung £ 2 , g 4 , £ 6 , . . . sind, keinen wesent- 

 lichen Beitrag zum vollen Werthe der rechten Seite mehr lie- 

 fern. Es mufs dabei der Erfahrung überlassen werden, zu ent- 

 scheiden, bis zu welchen Werthen von / alle nach dem zweiten 

 folgenden Glieder vernachlässigt werden dürfen, während es ganz 

 dahin gestellt bleibt, wie grofs oder klein man sich den Radius 

 der Wirkungssphäre zu denken hat. Abgesehen von allen an- 

 dern Bedingungen wird also die Formel 



4 



4. «, =«, n 2 -f-(27r) 2 a 2 -2 



Ä 



für hinlänglich grofse Werthe von / den Voraussetzungen der 

 Theorie genau entsprechen, dagegen bei abnehmendem l einmal 

 aufhören, die Resultate derselben darzustellen. 



Dies festgestellt, denke man sich durch eine Gerade g 

 von beliebiger Richtung gezogen, und setze, unter (rg) den 

 Winkel zwischen g und r verstanden, 



21, = X mf(r) r 2 «'+ ' cos 2 '+* (rg) 



23, = X m {rf'(r) -/(r)) r 2 '"+ ' cos 2 *' + 4 (rg) ; 



