992 Gesammtsüzung 



et > > ß > A, > 7 > A 2 



ist, § zwischen X t und A 2 und daher 



§ stets zwischen ß und — oo liegt 



III. Beim einschaligen Hyperboloide endlich hat man 



« > A, > ß > o > 7 > A s 



und es ist daher auch hier S zwischen A, und A 2 und somit 



h zwischen et und — oo 

 enthalten. 



Zugleich läfst sich für jede Fläche nachweisen, dafs § jeden 

 innerhalb der angegebenen Grenzen liegenden Werth auch wirk- 

 lich annehmen kann. 



Führt man nun in die obigen Differential -Gleichungen an 

 die Stelle von t die Gröfse s ein, so hat man 



A , d X i A 2 dX 2 





ds = 



2 V RiX,) Vr(X 2 ) 

 A?dA, X 2 2 dX 2 



2l/fi(A.) lVR{X 2 ) 

 und 



ds dX, ds dX 2 



A,(A,-A 2 ) 2 VR(X t ) * 2 (a,-A 2 ) 2VR(X 2 ) 



Hieraus folgt 



dX , dX 2 ds 



2VR(X x ) 2]//^Ä7)~ *i*2 

 und daher, wenn man 



S*ds 



u ~~Jx~x 2 



setzt, wo dann u eben so wie X, und A 2 eine völlig bestimmte 

 eindeutige und continuirliche Function von s ist, 



dX, dX 2 



2VR(X t ) 2VR(X 2 ) 

 X ■ dX i X o dX o 





2]/R(X<) 2VR(X 2 ) 



