1138 Nachtrag. 



den Heber bezieht, und wo v die Geschwindigkeit eines Was- 

 serfadens im ersten Falle in der Fläche F, im zweiten in der 

 Fläche /, dF und df seinen Durchschnitt mit diesen Flächen, 

 I* seinen Winkel mit einer von oben nach unten gerichteten 

 Verticalen, v den Winkel des Wasserfadens mit der Normalen 

 an F oder / im Durchschnitte des Wasserfadens mit diesen 

 Flächen, g die Beschleunigung beim freien Falle und £ den 

 Coefficienten bedeutet, mit dem man das Volumen einer Was- 

 sermasse multipliciren mufs, um ihr Gewicht zu erhalten. Die 

 Summe der Schwerkräfte und der verticalen Componenten der 

 Trägheitskräfte ist nach der citirten Abhandlung: D -+- X — X t ; 

 man erhält also: 



1) D + 2-S, = S + ^; 

 ferner ist: 



2) D = A-+-A t . 



Nennen wir ferner V die Differenz der von oben nach unten 

 gerichteten Druckkräfte, welche der Heber während der Buhe 

 und während der Bewegung des Wassers erleidet, so ist: 



3) r=(A t _&,)-:$,. 



Die Differenz A, — §, entspringt aus den verschiedenen Druck- 

 kräften des Wassers gegen die Wände des Hebers während des 

 Zustandes der Buhe und der Bewegung, und die Druckkraft X x 

 aus den Trägheitskräften des Wassers in dem Heber. 



Aus Gleichung 1) und 2) folgt (A — 8) -h (A, — S t ) 

 = 2$, — X; mithin: 



Tritt das Wasser mit senkrechter Geschwindigkeit in das Gefäfs 

 von gleichem Niveau, so ist 2 oder — lv 2 cos iu. cos v dF 



= — v z F und erlangt dasselbe beim Austritt aus der Heber- 

 röhre die parallele Geschwindigkeit u in dem Durchschnitt Ar, 

 so kann — u 2 k nach dem Princip der lebendigen Kräfte die 



Gröfse 2 shk nicht erreichen, wo h die Höhe der Ausmündung 

 des Hebers unter dem Niveau bedeutet; da aber uk = vF ist, 



so ist — v 2 F = — u 2 k ( — | , mithin kleiner als 2 hk I — - J 

 g g VF/' VF/ 



