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bolognesi pubblicarono regolarmente Ano al 1844, davano naturalmente il nascere e 

 tramontare del Sole a Bologna, in tempo vero locale fino al 1828, e in tempo medio 

 locale a partire dal 1829. Neil' Annuario dell' Osservatorio pubblicato per gli anni 

 1858-1865 dal professore Respighi, le stesse indicazioni sono pure date in tempo 

 medio locale (1). Parrebbe dunque che per il nascere e tramontare del Sole avrei 

 potuto risparmiare il nuovo calcolo diretto, riducendo semplicemente i numeri del- 

 l' Annuario al nostro attuale tempo civile, cioè al tempo medio dell' Europa centrale. 

 Ma cosi non avrei raggiunto, che un' approssimazione grossolana, perchè i numeri del 

 Re spighi sono, naturalmente, già arrotondati nei minuti interi. D'altra parte quel 

 procedimento troppo sommario mi era assolutamente sconsigliato dalla circostanza di 

 non sapere su quali fondamenti — cioè su quali valori della declinazione del Sole e 

 dell'equazione del tempo -- siano stati calcolati i numeri dell'Annuario. 



Riguardo alla durata dei crepuscoli a Bologna, l'Annuario stesso contiene una ta- 

 vola intitolata appunto « durata del crepuscolo » e procedente di 5 in 5 giorni. Si « 

 riconosce subito che il crepuscolo ivi considerato è l' astronomico. Altre indicazioni 

 più antiche sono quelle date da Giovanni Lodovico Quadri nelle sue « Tavole 

 gnomoniche per le ore oltramontane, con altre tavole appartenenti alla costruzione 

 degli orologi a Sole e per altri usi (Bologna, 1743) ». Il Quadri dà una tavola per- 

 petua del princìpio dell' aurora, in tempo vero locale, a intervalli per lo più di 3 

 giorni, e qualche volta di 2 o di 4. Anche qui si riconosce che si tratta del cre- 

 puscolo astronomico. Ma evidentemente né la tavola del Respighi, ne quella del 

 Q u a d r i potevano servire al mio scopo, per ragioni analoghe a quelle dette sopra ed 

 anche perchè non complete. 



Venendo ora a indicare il modo con cui ho eseguito i nuovi calcoli, ricordo che 



" (p = latitudine geografica del luogo ; 



d = declinazione del Sole ; 

 z = distanza zenitale del Sole ; 

 t Q = arco semidiurno del Sole ; 

 t c = angolo orario del Sole alla fine del crepuscolo vespertino, 



si ha 



cos 



t = — tg(ptgd (I) 



-4^V sin( i~^" n(s T d) 



2 v cos s cos (s 



(1) Secondo notizie raccolte dall' ing. Giuseppe Rocca, addetto alla Direzione generale della 

 Rete mediterranea, la sostituzione del tempo medio al tempo vero negli orologi pubblici ebbe luogo a 

 Torino nel 1852, a Bologna il 1° gennaio 1858, a Milano il 14 febbraio 18G0, e press' a poco alla 

 stessa epoca nelle altre città italiane (G. Rocca, L'ora universale, in Rassegna nazionale, anno XV, 

 Firenze, 1893). L'esempio di questa riforma era stato dato da Ginevra fino nel 1780, e imitato poco 

 dopo in Inghilterra. Nel 1798 una riunione di astronomi tenuta a Gotha, presso il barone di Zach 

 decise non solo di abolire l'uso del tempo vero nelle Effemeridi, ma di caldeggiare la diffusione del 

 tempo medio anche nella vita civile. La proposta fu adottata a Berlino nel 1810, a Parigi nel 1818, a 

 Zurigo nel 1832 (R. Wolf, Ilandbuch citato, voi. I, pag. 426). 



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