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 e la precedente diviene, sviluppando in serie cos(C,-f- AC) e osservando che 



(11) 4 ■= 4 "+■ 4 — -Va cos C * 



e che nel secondo membro possiamo senza cambiare 1" ordine della approssimazione 

 sostituire L\ ed a 2 — a } . 



(12) -2s ìS ACsenC*-AC\.. = *tzÉ^^ 4s ^ + 4)cosC*-6s® 



1 2pN 



[ 2(03 cos~cc 3 — s* cos"of , — s 

 cosL 



/ 2(s| cos'~cc 3 — s* cos"'», — 4 cos 2 u) — («3 — s* — si) 1 



cosi ) , „ , , „ , f 



p— r n -I- 4s,s 2 (s? cos-a, -t- s| cos-a 2 ) cos 6', ; 



f — 4s 1 s 2 (s 2 -t- s|) sen a \ seu <* s — <Jò' 1 *-.,(cos : "'a ] -1- cos 2 a, — 1 ) ' 

 Dalla (11) si deduce quadrando 

 (13) .4 — 4 — 4= 4s 2 sfcos 2 C*-h2s 2 sf i — 4s,s 2 (s 1 H-si)cos^ 



ed inoltre si ha con sufficiente approssimazione 



s 3 cos rt q = $ 2 cos « 2 — r s, cos a t ( *' 

 la (piale inalzala a quadrato diviene 



si cos 2 a 3 = si cos" 2 ct g -+- -v'i cos'a, — 2SjS 2 cos a, cos a, 

 e questa moltiplicata membro a membro colla (11) ci dà 



03 cos 2 « 3 — s\ cos'a, — si eos 2 a 2 = 4.s'j'.s| cosa, cos a 2 cos (\ -+- s\sl(cos i a l -+- cos 2 a 2 ) 

 — 2SjS.,(sf -1- s§) cos a, cos a 2 — 2s 1 s. ) (s 2 cos 2 a 1 -+- s| cos 2 a 2 ) cos C ¥ 



e sostituendo questo valore e il valore (13) nella (12) si trova, trascurando il ter 



(*) Questa espressione risulta subito facendo successivamente il trasporto della latitudine, colle for- 

 inole note, di Delambre, fra i punti C e B, B ed A, A e C ; si ha infatti 



T SiCOSOCì S\ 



La — L,n - 



L c -L A = - 



p 2pN 



'? cos a 3 _ _sl_ 

 p„ 2p B N B ' 



s 2 cos a» sì 



p 2pN 



Sommando queste espressioni ed osservando che a p B e N B possiamo sostituire p ed iV, si ha 

 = «] cosai -+- * 3 cosa 3 — .«» cos a 8 -+- termini di 1° ordine 



