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mino in AC .. 



— Zs^ACsenC, 



is[slsen r C\ 

 12 pX 



COS'i 



12 pN 



Ssfsjcosa, cosa g cosC ¥ -<- 2sfsf(cos 2 aj-+- cos 2 a s ) 



— 4s 2 s| cos 2 C ¥ — 2s\sl 



— 6sis|(cos 2 a, -i- cos 2 « 2 — 1 ) 



— 4s g s,,(s] -I- 4) cos a, cos a 2 



— 4SjS s (si cosTfcj-t-sf cos 2 a 2 ) cost^ 

 H-4^^ 2 (.v 2 -(-x]) cos*"* 



-+- 4s,s 2 (s? cos s aj-4-S2 cos 8 a 9 ) cosa, cosa s 



— 4.s 1 *\,(.s'f sen 2 u,-t-s| sen 8 a g ) sen a, sen a 2 



Se eseguiamo le riduzioni nel termine in d ponendo per C ¥ il valore a 2 — a, si 

 trova por questo termine il valore zero, per cui rimane, fatte lo ulteriori riduzioni, 



14) 



AC= S > S 2 SenC * 



Ó pi- 



ovvero indicando con S^ l'area del triangolo piano t'ormato coi lati s s„ ed s, del 

 triangolo geodetico siili" Ellissoide di rotazione, sarà 



lo) 



AC- 



,S' 



3pN 



Per gli altri vertici .4 e B avremmo trovato analogamente 



S S 



AA = 



$PaN a 



A/! = 



Zp B N B 



Ma poiché, come si vedo dalle (7), e differiscono per quantità del quarto 



l Pa^a PbN b 



ordine da — , così potremo con questo ordino di approssimazione ritenere 

 pX 



(16) 



AA = AB= Ac — 



S. 



3pN 



e per 1' eccesso sferoidico e avremo così 

 (17) e = 



1* 

 P N 



Ci troviamo dunque nel caso del teorema di Legend re sopra una sfora di raggio 

 \/ p N; per cui si può dire che un triangolo t'ormato da tre archi di geodetica sul- 

 l'Ellissoide di rotazione, quando siano trascurabili i termini di quarto ordine rispetto 



