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Siffatta espressione per la velocità d' efflusso dei fluidi fu data per la prima volta 

 da de Saint-Venant e Wantzel nel 1839, quindi prima che nel 184£ I. R. Ma- 

 yer ponesse le prime basi della termodinamica. 

 Siccome sappiamo che 



G-v s = /•'„•"■., 



così dopo alcune riduzioni troviamo 



che è un'altra formula la cui forma fu pure data da de Saint-Venant e Wantzel. 

 Avvertiamo però che questi autori considerarono soltanto gli efflussi attraverso 

 orifici in pareti sottili od in pareti grosse, ma non quelli, finora considerati da noi 

 attraverso tubi di conformazione specialmente appropriata. 



Prima di proseguire negli studi analitici rammentiamo le ipotesi che facemmo per 

 cominciarli : 



1° Efflusso regolarissimo senza alcun moto discordante delle particelle materiali, 

 le quali quindi devono seguire cammini (filetti)cur\iììnei dolcissimi a partire dal ge- 

 neratore di vapore fino all' esterno, variando pure assai dolcemente le loro velocità 

 dalla /'' t = alla finale w 2 . 



2° Vene di filetti a sezioni rotonde piuttosto ristrette, in modo da potere am- 

 mettere con somma approssimazione in qualsiasi sezione l' istessa pressione p per tutti 

 i punti e così pure l' istessa velocità w perpendicolare alla sezione. 



3° Pressioni p dappertutto positive rispetto alla periferia della vena, in ma- 

 niera che questa non si distacchi mai in alcuna sezione dalla parete del tubo d' efflusso. 

 4° Espansione della vena perfettamente adiabatica e non così rapida da non 

 lasciare tempo al vapore saturo di condensarsi nel passaggio dallo stato iniziale (_/J r -^ 

 allo stato finale (2^, -> % 2 ). 



5° Condizioni tutte assolutamente indipendenti dal tempo, vale a dire permanenti. 

 Ammesse tutte le ipotesi precedenti (che l'esperienza dimostra non essere impos- 

 bili a venire realizzate con sufficiente approssimazione), non possiamo avere assoluta- 

 mente alcuna ragione scientifica iter negare la verità delle formule fondamentali fi- 

 nora poste. 



La formula generale 



4lS ~~ iO "*" <i[ ~ <h ^ ''' ' r \} ~ r} ~ r » (T ' ~~ T * } "*" A{Pl ~ p * )a = ° 



che per w ì = e per (pj — p s )cr trascurabile nella massima parte delle applicazioni 

 pratiche, può venire scritta semplicemente 



w\ r ri 



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