dove per semplicità si è posto : pt= He/m, R =zE/H. Una opportuna trasformazione 

 conduce rapidamente allo scopo in vista. Si ponga perciò: 



e quindi : 



iv = Àpcos(p Q , R — u =zApsen(p oì 



(3) tan(f) = -°, Ap = ]/(R— urf 



io. 



Le equazioni (1) e (2) divengono 



ì n = R-\-Apsen(pt — >p n , 



i 1 ') , ' (2'; 



x = x Q -+- Rt H ° — Acos (p£ — (p ) 



| io = Apcos (p£ — <p ) j R- 



•u 



Asen (pt — 0) 

 p 



E così si vede a colpo d'occhio, che il moto dell'elettrone può essere considerato 

 come risultante di due moti, e cioè di un moto uniforme e rettilineo di velocità R, 

 rappresentato dalle equazioni : 



x = x n -\ [> -\- Rt , 2 = Z A H 9 , 



u p P 



e da un moto circolare ed uniforme di velocità Ap rappresentato da : 



x = — Acos (pt — (p ) , z = Asen (pt — (p ) . 



Se dunque si immagina nel piano della figura una circonferenza di raggio A col 

 centro nel punto C Q di coordinate OD = a? -+- iv /p secondo x, e D C Q = z -\- (R — U )/P 

 secondo z, percorsa nel senso delle freccie dall'elettrone, il quale nell'istante t-=-0 

 parte da M , basterà immaginare che in pari tempo il centro C fì cammini uniformemente 

 con velocità R sulla retta LL parallela all'asse delle x per ottenere il movimento effettivo.. 

 Se la velocità iniziale v secondo la direzione del campo magnetico non è nulla, si dovrà com- 

 porre coi precedenti movimenti anche quello uniforme secondo y, come si è detto più sopra. 



Una ulteriore facile discussione delle precedenti forinole permette poi di stabilire i 

 caratteri della traiettoria nel piano xz, di cui la figura mostra una porzione. Così si 

 riconosce, che essa è tutta compresa fra le due tangenti alla circonferenza parallele 

 all'asse delle x\ che essa consta di successivi tratti eguali fra loro, come EFG; che 

 essa è tangente alle dette parallele in E, F,G,....; che infine l'intervallo fra due suc- 

 cessivi contatti con una di quelle parallele è eguale a 2 ix R / p . 



Ma più ancora che la forma della traiettoria, occorre conoscere la velocità con cui 

 è percorsa. 



Dalle (1') si ricava : 



u 2 -+- w 2 — R 2 -+- A 2 prsen (pt — rp Q ) -+- 2RApsen (pt — <p fì ) 

 e tenendo conto della seconda delle (2') e della seconda delle (3): 



n 2 -+- io 2 = ul -+- ivi -f- 2pR (z — z ) 



