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III. 



Prima di procedere alla determinazione dell'errore cui è esposto il metodo per dato 

 e fatto degli errori di osservazione, vediamo di quale ordine di grandezza è Terrore 

 (che potremmo chiamare teorico) che proviene dall' aver trascurato e 2 negli sviluppi di 

 sen (£, — e) e cos (£ — fi) che compariscono nella (4) la quale, attraverso alle espres- 

 sioni approssimate (6) e (7), ci ha portato alla risoluzione del problema sotto le forme 

 (9) e (12). 



Riprendiamo perciò le 



cos p = sen L cos £ -t- cos L sen £ cos 6 

 cos p — sen L cos £, -+- cos L sen £ cos d 1 



Combinandole per sottrazione, otteniamo rigorosamente 



cos 



— cos 0, 



cosp — cosp 

 cos L sen £ 



dalla quale si deduce facilmente 



(17) 



sen -(0, -+- 6) = 



2 



sen-(p ] -hp)sen - (p, — p) 



sen — (0 — 0) sen t, cosL 



ed essendo identicamente 



(18) 



\ {d ^6 ) = 6 + 6 ^ 



e ponendo 



la (17) diverrà 



(19) 



sen 



6 — 6 = k (costante nota) 



6 + -) = 



sen - (p x h- p) sen - {p 1 — p) 



sen - sen £ cos X 

 2 



la quale è una relazione rigorosa fra l'azimut e la distanza zenitale £, di cui il seno 

 e il coseno sono stati adoperati approssimati ameno di quantità dell'ordine di e 2 . Per 

 vedere dunque come influisce questo errore sull'azimut d della polare, basterà diffe- 

 renziare la precedente (19) tenendo nel secondo membro variabile la sola .£,• P er maggior 



