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Sia MN (fìg. 3) un'onda incidente, il centro di essa, chiamando così il punto in 

 cui essa è incontrata dalla retta OX che passa pel centro della lamina semiargentata 

 e pel centro del « secondo » specchio B 2 . Quando l'onda investe la lamina, questa la 

 scinde in due parti (di intensità poco differenti in grazia dell'opportuno spessore della 

 argentatura). Seguiamo dapprima quella che si riflette su A C Q e poi su B ] . Per sem- 

 plicità si potrà ragionare sul raggio OA Q partente da 0, e trovare l'imagine di questo 

 punto prodotta dalle due riflessioni ; dopo di che, se si vuole l' imagine del piano MN 

 basterà conoscere la sua orientazione, sapendosi già che essa deve passare per l'ima- 

 gine di 0. 



Il raggio A Q {) (flg. 3) si riflette sulla lamina, mentre questa si è già spostata 

 sino ad A X C , e questa posizione è determinata dall'essere uguale il tempo impiegato 

 dalla luce a percorrere la distanza OA a quello impiegato dalla lamina a spostarsi 



Vi 



ossia chiamando a la distanza OA 



0> 



da A Q ad A { . Si ha dunque OA. :c 



(a -+- A A } ) : a = A (j A i : v, da cui A Q A X = ap : (1 — p) ed OA l = a(l — p). 



Al raggio incidente OA { non corrisponde come raggio riflesso una retta parallela 

 ad A n B,, ciò che accadrebbe se non vi fosse traslazione. Infatti la lamina A,C, si com- 



'0"P 



il 



porterà come uno specchio piano AC' inclinato su A X C X di un 

 angolo, che chiameremo o , che è il valore fornito dalla (1) 

 quando si introducono in questa forinola i valori del caso, cioè 

 /? = 90° -+- 45°, a = 0. Si trova tgfi?, = p : (2 — p). In virtù 

 di questa riflessione si ha un imagine virtuale di 0, che si trova 

 in I) punto simmetrico ad rispetto al piano A X C' . 



Nella riflessione su B il moto traslatorio non ha influenza, 

 giacche in questo caso (3 = — 90° e quindi a = 0. Perciò il 

 punto Oj simmetrico a D rispetto al piano B { sarà l'imagine di 

 O-E l'imagine finale di MN sarà M X N X passante per ed in- 

 clinata dell'angolo 2o l ; perchè, se non vi fosse traslazione la 

 prima imagine sarebbe parallela ad OX, ed è invece la M' N' 

 inclinata dell'angolo 2& l , mentre l'imagine finale M l N l è sim- 

 metrica ad M' N' rispetto a B } . Dunque la luce riflessa successi- 

 vamente sulla lamina a 45° e sullo specchio B si comporta come se provenisse dal- 

 l'avanzarsi verso l'osservatore dell'onda piana M.N.. 



Per ciò che segue è necessario conoscere le coordinate dell' imagine O x rispetto a 

 due assi, e sceglieremo per questo ufficio le rette A Q X ed A Y. Alcune facili conside- 

 razioni fatte sulla figura permettono di calcolarle. Si vede infatti subito, che 



OD = 2-OA l sen(45° — Q l ), 0E= OD sen (45° — o x ), DE= OD cos (45°— (DJ, 

 EO } = 21 -+- ED, ponendo l = A Q B l = A Q B 2 . Siccome poi la posizione iniziale dell'onda 

 MN può essere qualunque, così per semplicità supporremo a = 0, cioè detta onda col- 

 locata là ove il suo centro coincide con A Q . In tal caso OE ed EO x divengono le 

 coordinate x , y , di rispetto ai due assi prescelti, e con facili riduzioni si trova: 



Fi». 3 



(3) 



^ = 0, 



Vi 



21 



