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(4) 



A queste equazioni ne uniremo un'altra, cioè : 



.?i = 9 -+■ o P' 



la quale indica il valore dell'angolo che fa l' imagine MN X col l'asse A Q X. Sviluppando 

 2o in serie e conservando solo le prime due potenze di p si trova appunto il prece- 

 dente valore. 



Coli' aiuto della figura 4 si troverà la « seconda » imagine dell 7 onda MN (con- 

 siderata come sorgente luminosa) dovuta alle riflessioni prima su S g poi sulla lamina 

 inclinata. 



La prima di queste riflessioni ha luogo quando il secondo specchio è giunto in B{, 

 dato che si abbia : OB 2 : e — B 2 É 2 : v. ossia (a -+- 1 -+- B.B' 2 ) : e == B,B' 2 : v, da cui si 

 tx*ae B 2 B' 2 z= (a -\- l) p : {1 — p), e poi OB' 2 = (a-+- 1) : (1 — p). Per questa riflessione si 

 ha a = 0, perchè tale è il valore che fornisce la formola (1) quando, come è qui il 

 caso, si ha: a = 0° e @ = — 180°. Perciò, se si prende tè.J) = OB'., sarà D l' ima- 

 gine virtuale di 0. 



Il raggio OB'. 2 dopo essersi riflesso incontra retrocedendo la lamina semiargentata, 

 che intanto si sarà spostata sino ad A 2 C 2 . 

 Questa riflessione sulla lamina in moto av- 

 viene come se questa fosse fìssa, ma inclinata 

 rispetto ad A 2 C 2 di un certo angolo o 2 come 

 mostra la figura. Quindi 1' imagine finale sarà 

 nel punto 2 simetrico a D rispetto al piano 

 A 2 C' . Per calcolare le coordinate di O occorre 

 anzitutto determinare la posizione occupata da 

 quest'ultimo piano. Vi si giunge, per esempio, 

 ragionando come segue. Mentre la luce si è 

 propagata da a B' 2 ed il secondo specchio si è 

 spostato da B 2 a B' 2 , la lamina A Q C si saia spostata sino in A } C V essendo A tale da aversi 

 A () A l — B 2 B. 2 . Poi, durante il tempo impiegato dal raggio riflesso sopra B\> a percor- 

 rere la distanza da B'., alla lamina, questa avrà dovuto ulteriormente muoversi lungo 

 il tratto A l A 2 tale che sia B[A 2 : e = A l A 2 ; v, ossia (l — A X A 2 ) : e = A i A 2 : v, da cui 

 A X A 2 = Ip : (1 -+- p) e quindi A x tì t = A { B 2 — A r A 2 = l : 1 ■+- p). 



E siccome OB' 2 = a -+- l -f- B 2 B'. 2 = (« + !):(] — p) si ha pure : AJ) = A 2 B 2 -+- 



21 a 

 -+-OB =- i + - , 



1 — p l 1 -+- p 



Da considerazioni geometriche analoghe a quelle fatte sulla figura 3, e tenuto conto 



, , r, r, . 2 (a-+-l la -f- l l 



che v angolo OJ)0 e eguale a 45° 



o 2 si trova OE 



(1 



sen 2o 2 ), O g ^ 



i 



l 



\-p 



9 



1 -+- p \1 — /? 1 -H/O 



cos 2o . E supponendo anche qui per sem 



plicità a = 0, e chiamando a? , y le ' coordinate di rispetto agli assi A X, A Y, 



Serie VII. Tomo VI. 1918-1919. 



