l'osse stato girato, come mostra la figura, di un certo angolo B\KP che diremo o - ,, e 

 che non è che il valore fornito dalla forinola (1) quando al posto di a e di 3 vi si 

 introducono i valori valevoli pel caso attuale, che evidentemente sono a = 90° — 2g? , 

 /? = — 90° -+- (_i. Si trova : 



p sen (^ — d) sen (2c», -+- //) 



tgo\ 



u tj 



1 ■+- p sen {{i — d) cos (2o, -+- fi ) 



Il doppio segno ha la sua ragione di essere in ciò, che la formola generale (1) 

 porge il valore assoluto dell' angolo, di cui lo specchio in moto si deve supporre 

 spostato, restando poi da stabilire il senso nel quale tale angolo va misurato, vale a 

 dire se I' angolo di riflessione deve risultare maggiore o minore dell' angolo di inci- 

 denza. La decisione viene presa applicando la regola data nella precedente Memoria, 

 che è la seguente. Se la faccia dello specchio, sulla quale avviene la riflessione, pre- 

 cede 1' altra faccia nel movimento traslatorio, 1' angolo di riflessione è minore del- 

 l' angolo d' incidenza, mentre è invece maggiore nel caso contrario. 



Dovendosi attribuire a o x un valore positivo si dovrà adottare il segno superiore, 

 se fi<Cd ì e l'inferiore nell'ipotesi opposta. E siccome possiamo supporre che ^ sia 

 assai piccolo, e che non lo sia in egual misura ò\ così ci atterremo al segno superiore. 



Siccome poi dal valore trovato per tg o. si desume: 



2ap -t- d 2 p 2 2 -+- 2ap 



sen 2», = s— r> , cos 2c?, =. 



1 2 -+- 2ap -+- a 2 p' 2 ' ' 2 -f- 2ap -+- a~ p 2 ' 



facendo le debite sostituzioni nel valore di tgO". si arriva ad una espressione piut- 

 tosto complessa e che non occorre trascrivere qui, ma che, trascurando le potenze di 

 p superiori alla seconda, ed ammettendo u abbastanza piccolo per potere sostituire 

 l'unità a cos^ e (j, a sen^t, diventa: 



(4) <Tj = (ipsej\à -+-- p 2 [2send (cos# — send 1 ) h- ^ (sen 2$ — 2cos2^)] . 



Abbassiamo ora la perpendicolare A Q P da A Q su KP e raddoppiamone la lunghezza. 

 Il punto Oj trovato in tal modo sarà 1' imagine di A Q . Ed il piano M l O l N l inclinato 

 di un angolo <I> che si determinerà fra poco, sarà V imagine del piano MN, suppo- 

 sto, come si è avvertito, che si ponga OA Q eguale a zero a scopo di semplificazione. 



L' angolo $ si determina agevolmente ragionando per esempio nel modo seguente. 



Qualora non vi fosse traslazione I' imagine di MN data dalla riflessione su A Q C 

 risulterebbe rappresentata da una retta parallela ad A fì X, ed altrettanto dicasi della 

 imagine successiva prodotta dalla riflessione su B X E, dato che inoltre fosse u = 0. 

 Ciò posto è chiaro, che in causa della traslazione la prima delle nominate imagini si 

 troverà girata di 2#, verso destra, e la seconda di altrettanto verso sinistra. E sic- 

 come questa viene inoltre girata di 2^/ verso sinistra in causa di (jl e di 2(7, nello 



