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ossia l'equazione (1) già trovala precedentemente e per la quale debbonsi ripetere le 

 considerazioni già fatte. 



Se le lunghezze delle braccia del livello sono in ragione inversa dei quadrati dei 

 diametri dei bicchieri, la (2) dimostra che si ha pure l' abbassamento minimo della 

 formula (1) ora trovata. 



Le (2), (3) e (4) dimostrano come, a diametri diseguali ed a braccia diseguali, 

 possa cambiare il segno del 2° termine del 2° membro delle equazioni stesse e sia 

 quindi possibile invece di un abbassamento avere un inalzamento. 



Restano così dimostrate le tre condizioni, indicate sin da principio, a cui il livello 

 ad acqua deve soddisfare, per avere un abbassamento minimo nella linea di livello 

 quando l'asse del tubo si inclini alla orizzontale di un dato angolo e per ottenere 

 che, ruotando lo strumento, anche ad asse del tubo inclinato, la linea di livello del- 

 l' acqua si mantenga sempre sopra lo stesso piano orizzontale. 



Le conclusioni a cui si arriva collo studio fatto sono le seguenti : 



1.° Disposto l'asse, attorno al quale si suppone giri lo strumento, in direzione 

 verticale, o in direzione inclinata alla verticale di un dato angolo, se si ammette che 

 tale direzione non varii, la linea di livello dell' acqua nella rotazione dello strumento 

 non si sposta purché i bicchieri abbiano eguale diametro e le loro braccia siano pure 

 eguali fra loro. 



2.° Se 1' asse di rotazione è in direzione verticale e quello del tubo di conse- 

 guenza in direzione orizzontale e se nella rotazione si sposta 1' asse del tubo dalla 

 direzione verticale, la linea di livello si abbassa anche se i bicchieri hanno eguale 

 diametro e se le loro braccia sono eguali. 



L'abbassamento è minimo, per una data inclinazione dell'asse, se i bicchieri hanno 

 eguale diametro ed anche braccia eguali ; oppure se le lunghezze delle braccia sono in 

 ragione inversa dei quadrati dei diametri dei bicchieri. 



Se i bicchieri hanno diverso diametro o sono diverse le braccia, invece di un 

 abbassamento si può avere un inalzamento. 



3.° Non è possibile regolare la rotazione del livello in modo da essere certi che 

 l'asse di rotazione si mantenga verticale o che la sua inclinazione dalla verticale non 

 cambi. 



