LA TEORIA DEL TRIEDRO MOBILE IN 

 RAPPORTO ALL'ANALISI VETTORIALE 



NOTA 



DEI. 



Prof. PIETRO BURGATTI 



letta nella Sessione del 27 Aprile 1919. 



In questa Nola mi propongo di far vedere in succinto come si possa adoperare 

 utilmente V analisi vettoriale nello studio di alcune questioni inerenti al triedro mo- 

 bile e ai sistemi tripli ortogonali, che talvolta s' impiegano con successo nelle appli- 

 cazioni della matematica alla meccanica. È un cenno di quanto ebbi a svolgere nel- 

 T introduzione alle mie lezioni sulla teoria della elasticità nell' anno decorso. 



1. — Pensiamo collegato ad ogni punto P dello spazio euclideo fluito od infinito 

 una terna di vettori fondamentali (i j k) ; ond' essi saranno funzioni di P. Dalle relazioni 



i 2 = 1 i X j = ecc. 



si ricava per note formule 



1 ,. dì . d'\ . dk , 



, ,. , dì , dk. dk. di , d'i . d'\ . 



grad (, X k) = K -l k H- K Tp , = 0, A-, H, tf-k = 0, K- , + A-}, = 0. 



Introduciamo 1' omografìa 



1 F. A dì .di dkl 



Risulta, essendo a qualunque, 



«A« — ìg.-(5.x.).-(g.x.)j-(è.x.) k ] 



=-5S'*('X'è , )"-('X'à , )'-(' x 'S0 k ]' 



Serie VII. Tomo'- VI. 1918-1919. 26 



