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la circonferenza del circolo tangente 'va. A, C all'elissi e di diametro 

 AC=2a. 



È poi . . . e = - = --r-^ l'eccentricità dell'orbita elittica suddetta ed è 

 a AH 



p = NM il raggio vettore, non che é ... ang. KHA = E , essendo KML 

 la perpendicolare all'asse maggiore AC. Indicato con M la anomalia me- 

 dia corrispondente al tempo t, richiesto dal sole a passare da A al punto 

 M, e con T il tempo per una intera rivoluzione del sole stesso intorno 

 al foco N, si ha 



(2).... M:2it::t:T; M = 2n^. 



Le formole (1), dedotte con l'integrazione della nota equazione o for- 

 inola differenziale 



3 rìn i 



dM = (1 — eP)T_ — -. ; dM = (1 — e")-Yp 2 dv 



x (1+e cos vf v r 



essendo v = ang. MNA , anomalia vera e 



a(l — e 2 ) 



1 -I- e cos p 



l'equazione polare dell' elissi, si trovano in tutti i trattati di Astronomia 

 sferica e specialmente nella mia Memoria del 1891. 



Queste formole (1) possono determinarsi semplicemente per la geome- 

 tria, la prima secondo la geometria piana analitica ; la seconda, ricorrendo 

 a quanto ci lasciò scritto il Keplero nella sua massima opera, sopra in- 

 dicata, stampata 33 anni avanti la nascita del Newton, e sulla quale,, 

 come si è detto, gli autori anche moderni, diversamente interpretarono. 



Per la prima delle (1) basta rammentare la nota formola della geome- 

 tria analitica 



p = a — ex 



indicando con oh = HL V ascissa del centro del sole M , e siccome è 

 . .. a? = a cos E, cosi si ha ...p-=a(\ — e cos E). 



Quanto alla seconda delle (1) vediamo innanzi tutto la maniera di 

 spiegazione puramente geometrica, senza le cognizioni del Calcolo Infini- 

 tesimale, data, come ho detto, da alcuni autori e specialmente dal Gruey 

 (Lecons d'Astronomie, pag. 190 - Paris - 1885). 



Il Gruey considera l'identità o meglio l'equivalenza variabile 



(3) . . . . area KHA = area KHN-+- area A KN 



