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E per un certo tempo ho pensato meco medesimo che il Keplero 

 realmente avesse scoperta a priori anche questa verità come aveva sco- 

 perte le tre leggi notissime; delle orbite elittiche planetarie, delle aree e 

 dei quadrati dei tempi delle rivoluzioni periodiche dei pianeti. 



Senza troppo ciecamente giurare sull'autorità di celebri autori, allorché 

 a' miei discépoli andava questo spiegando, accennai di volere consultare 

 le opere di Keplero, quantunque avendo detto il Montferrier che 

 « il miscuglio di tante grandi idee del Keplero con una moltitudine di 

 speculazioni chimeriche distinguesse in modo particolare tutte le opere 

 sue » questo mi impediva di imprendere più presto una tale indagine. 



Siccome poi venni fatto certo che la maggiore Opera di Keplero era 

 la « Astronomia nova » stampata in latino nel 1609, mi diedi a leggerla 

 e mi fu dato di trovare in questa opera quei principii, sui quali potei, 

 come in appresso mostrerò, fondare la vera dimostrazione (a posteriori) 

 della seconda fondamentale espressione delle (1) per l'Equazione del Tem- 

 po, indicante, come dissi, la differenza variabile fra il tempo medio ed il 

 tempo vero solare, atta a regolare, essa sola, gli andamenti di tutti gli 

 orologi a moto equabile od uniforme. 



E qui senz'altro mi conviene di riportare i teoremi in lingua latina, 

 esposti dal Keplero alla pag. 289 e seguente (Astronomia Nova - 1609) 

 fattane la volgare traduzione. 



THEOREMATA 



1." 



Si intra circulum describatur el- 

 lipsis, tangens verticibus circulum, 

 in punctis oppositis, et per centrum 

 et puncta contactuum ducatur dia- 

 meter ; deinde a punctis aliis cir- 

 cumferentiae circuii ducantur per- 

 pendiculares in hanc diametrum : 

 eae omnes a circumferentia ellip- 

 seos secabuntur in eandem propor- 

 tionem. 



Ex 1. i. Apollonii Conicorum pag. 

 xxi demonstrat Commandinus in 

 commentario super v. sphaeroidon 

 Archimedis. 



TEOREMI 

 1." 



Se dentro ad un circolo si de- 

 scriva un' elissi, tangente coi vertici 

 al circolo, nei punti opposti, e pel 

 centro e pei punti dei contatti si 

 conduca il diametro, e se poscia da 

 altri punti della circonferenza del 

 circolo si conducano altrettante per- 

 pendicolari sopra questo diametro, 

 tutte quelle verranno segate dalla 

 circonferenza nella stessa propor- 

 zione. 



Dal 1. i. delle Sezioni Coniche di 

 Apollonio pag. xxi Comman- 

 dino ciò dimostra nel commento 

 sopra il v. degli sferoidi di Archi- 

 mede. 



