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KLN est, ut ML ad LK. Per com- rettangoli NLM, NLK è la mede- 

 positionem igitur tota area AMN sima, e perciò sarà 

 ad totem aream AKN est ut ML ^ N£M . ^ NLR . . ML . L ^ 



ad L/^C. Quod erat demonstrandum. 



Adunque per composizione si ha 



area AMN : area AKN ::b:a. 

 C. D. dimostrare. 



Ora, come ho detto, aggiungerò quanto é necessario per dimostrare 

 (veramente a posteriori) con la sola geometria la seconda espressione 

 delle (1) 



M = E — esenE . 



Dalle proposizioni o propriamente dalle proporzioni dimostrate da 

 Keplero superiormente 



area AML : area AKL : : b: a 

 area NLM : area NLK : : b:a 



si deduce la 



area AML : area AKL : : area NLM : NLK 



e componendo si ha 



area(^4ML -h NLM) : area(^4i£L -+- NLK) : : area/lML : area^4i£L 



e quindi 



(7) . . . . area NMA : area AKN : : b:a . 



Pel principio della legge delle aree Kepleriane si ha pel sole vero M 

 la proporzione 



area NMA : area(Elissi) : : t : T 



ossia 



area NMA : jiab ::t:T, 



