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I tre punti B 6 , B 7 , B s sono singolari per la congruenza. I coni di cui 

 sono vertici sono di 2° ordine ed hanno rispettivamente per traccie sul 

 piano jt le tre coniche /=(7)(8), y" = (8)(6), y"' = (6)(7). Essi conten- 

 gono rispettivamente le tre coppie di rette d m , d 6S ; d 67 , d 73 ; d 6s , d 7g , che sono 

 raggi semplici della congruenza al pari delle congiungenti a due a due i 

 punti B, ,.... B b . 



La Q 4|3 ammette come piani singolari : 1.° il piano ji che è sostegno di 

 un inviluppo di 3* classe j(iz) della congruenza di cui fanno parte i lati 

 dei tre triangoli 6'6"6"', 7'7"7'", 8'8"8"' ; 2 ° i nove piani che dalle d 7s , d 86 , d 67 

 proiettano rispettivamente i punti delle terne (6), (7), (8) dei quali ognuno 

 contiene un fascio di raggi della congruenza avente il centro nel punto 

 della corrispondente terna ; 3.° le nove faccie dei tre triedri che dai punti 

 B 6 , B 7 , B & proiettano rispettivamente i triangoli 6'6"6'", 7 , 7 ,, 7"', 8'8"8'" le 

 quali sono sostegni di inviluppi di 2* classe della congruenza. 



La Q 4 , 3 contiene anche 27 schiere rigate che a 9 a 9 appartengono ai 

 tre sistemi del complesso T coordinati alle coppie B 7 B S , B S B 6 , B 6 B 7 . 



La superfìcie focale della congruenza é una S l2 = (B 6 B 7 B s ) 6 di 12° ordine 

 e di 14 a classe che sega il piano jt secondo la C 6 aderente all' inviluppo j(n) 

 e lo tocca secondo la C 3 che nella X corrisponde a tale inviluppo, come 

 sega il piano a = B 6 B 7 B S secondo la C 12 situata sulla superfìcie T ìs invi- 

 luppata dalle quadriche della rete R tangenti a ti Q) ; ecc. ecc. 



Se il piano o passa per uno dei punti B 1 ,.... B 5 , dalla Q 4)3 si stacca una 

 stella di rette e resta la Q 3)3 del § 5. 



Degna di nota é anche la congruenza Q 3-6 del complesso F che corri- 

 sponde nella X ad una quadrica S 2 eebB x ....B s dello spazio rappresentativo. 

 Essa contiene tre coni di 4° ordine aventi i vertici in B 6 , B 7 , B s , (che sono 

 coni che proiettano da tali punti le sezioni della S 2 con le F [6> , F~>, F {8) ) 

 come contiene un cono di 3° ordine che é quello che nella X corrisponde 

 alla C A di l a specie della S 2 che passa per i punti B Ì ,....B 5 e per gli altri 

 tre punti di sezione della S 2 colle C 7S , C s6 , C 67 (§ 7 in nota). 



Ora se P è il vertice di quest' ultimo cono ed a è un raggio arbitrario 

 della Q 3i0 che corrisponde al punto A della S.,, il complesso tetraedrale d 

 che contiene le quattro stelle (B B ), (B 7 ), (B s ), (P) ed il raggio a, ha in co- 

 mune con il complesso F, oltre le (B 6 ), (B 7 ), (B s ), una Q 3i6 a cui nella X 

 corrisponde una superfìcie passante per A e per la C 4 su indicata, la quale 

 dovendo formare con le F {6) , F' 7 », F [S > una S s =(C 7S C 86 C S7 f(B l ....B 5 ) i risulta 

 di 2° ordine e perciò coincide colla superfìcie S 2 da cui si parte, sicché 

 la Q 3j6 coincide con la Q 3i6 , trovasi cioè nel complesso 6. 



In particolare ogni congruenza Q 2 , 6 di l a specie comune al complesso T 



(!) Vegg. Sturm. Not. cit. Nr. 9. 



