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dello spazio ai quali nella % corrisponda lo stesso raggio del complesso, 

 le coppie di tali punti costituiscono un' involuzione / del tipo indicato. 



Il cono K 2 da cui si parte contiene per intero la cubica C 78 , della quale 

 perciò ogni corda che ne unisca i punti P, P' é coordinata nella % a questi 

 punti, sicché la C 7S corrisponde per intero nella / ad ogni suo punto. 



Sono anche fondamentali per la I le cinque cubiche C 16 ,.... C x . Per un 

 punto O di una qualunque C 6i di tali linee si ha che il piano Od 6i sega il 

 cono K 2 nella c/ 6 . ed in una retta g della stella (B 6 ) che trovasi su una 

 quadrica G della rete R, la cui ulteriore sezione o col piano Od 6i é la linea 

 che corrisponde ad O nella /. Essa contiene il punto B< della d u e siccome 

 sulla quadrica G trovasi la C 78 di cui la g é corda, e perciò anche la d 78 

 nello stesso sistema della g, perciò la o si appoggia alla d 7S . Ne segue che le 

 C 16 ,.... C 56 sono fondamentali semplici per la / e che ad esse corrispondono 

 i piani B x d 7& ,.... B 5 d 7S . 



Altri elementi fondamentali della / sono i punti B x ,.... B h . Si consideri 

 infatti la quadrica F {<) = C 78 C 6 ,d 7S d 6f ; essa é tangente in B ( al cono K 2 , 

 sicché per ogni suo punto P 1' 8° punto di sezione della C 4 della rete pas- 

 sante per P con il cono K 2 è il punto B,-, e quindi dei due punti coordi- 

 nati al raggio PB { nella % l'uno è P e l'altro è evidentemente B ( , sicché 

 a questo corrisponde per intero nella / la quadrica F (i} . 



Solo la generatrice g, di questa superficie appartenente al sistema op- 

 posto alle d 7& , c/ 6 , e passante per B n risulta coordinata nella % ad ogni 

 suo punto, e quindi corrisponde per intero a ciascun suo punto nella /. 



Invece il punto B 6 non é fondamentale per la corrispondenza, perché 

 considerando la superfìcie luogo della C 4 della rete R che ammettono per 

 tangenti in B G le generatrici del cono K 2 , si deduce che un punto P di 

 questa superfìcie Si^B 6 C w ....C- o6 C ie d 78 ha per coordinato nella % il raggio 

 PB R e che perciò su di un qualunque raggio della stella (B 6 ) sono coniu- 

 gati nella / i due punti di sezione diversi da B 6 con la superfìcie S t , la 

 quale é di conseguenza unita nella /. 



Infine risulta fondamentale nella I la d m , della quale ogni punto P 

 avendo per coordinati nella % tutti i raggi di F che escono da esso, ha 

 per corrispondente nella I la linea luogo dei secondi punti P' coordinati 

 nella % a tali raggi. Ora questa linea é di 5° ordine, perché i suoi punti P' 

 che coincidono con P, sono nei due piani del fascio (PB 6 ) tangenti al cono K 2 

 e quindi anche alla C 78 , perciò la d 7s è fondamentale quintupla per la /, 

 e la superfìcie che le è coniugata é una S 7 = d 78 C 78 C I6 .... C 56 g!....g 5 , come 

 é agevole riconoscere considerando le sue sezioni con i piani del fascio (d 7s ). 



Ed ai piani dello spazio sono coniugate nella corrispondenza / delle su- 

 perficie $9= C 78 rf 78 C lg .... C^g-L ,...g b , la cui jacobiana si compone di superfìcie 

 già indicate. 



