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nelle quali, per le (a), t ha il valore 



T 



tgT — -, 



Le (9) mostrano che t non è altro che l' angolo che la normale principale alla 

 curva fa con la tangente ; mentre, avendosi per le (b). 



ds\T 



resterà così determinato il valore t della porzione di generatrice compresa fra la curva 

 e lo spigolo di regresso della superficie considerata. 



4. Sviluppabile polare e sfera oscu/atrice. — Rimane finalmente da considerare 

 1" inviluppo del piano normale alla curva, caso questo che, essendo ampiamente svilup- 

 pato nella mia predetta Memoria, riassumerò brevemente. 



Scrivendo l'equazione del piano generatore 



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i 

 e quella che si ottiene derivandola rispetto ad s 



2 *.g^.)-*,g° -*.) = <>, 



esse ci rappresenteranno la caratteristica del piano stesso che si dimostra essere la 

 perpendicolare al piano osculatore nel centro di curvatura, intendendo con questo il 

 punto che è determinato dall'estremità del segmento io misurato sulla normale prin- 

 cipale alla curva nel suo verso positivo a partire dalla curva stessa, il cui valore è 

 dato dall' equazione 



P Z=L tg JllO . 



Indicando poi con x^ le coordinate del centro della sfera osculatrice, per la quale 

 vengono conservate le ordinarie definizioni, si trovano facilmente le forinole : 



(10) a?<°> = cos hR ixi -+- pviì — T d -£ t,\ , 



essendo R il raggio della sfera stessa, il cui valore è espresso dalla equazione 



(il) tgh t B = p t -^(r^\ (*) 



(*) Questa forinola ci mostra che affinché la sfera osculatrice abbia centro reale, bisogna che sia 



