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 e derivando Je (22) rispetto a x avremo 



ci oc ■ 

 (24) -^- l — XiSenhT -+- (yicosa -+- Cesena) coshx 



Ctt 



che esprimeranno i valori dei coseni di direzione della MM' in M' . 



Ora, poiché, indicando con À un fattore di proporzionalità, deve sussistere l'egua- 

 glianza 



ds dx 



ci oc ■ ci oc - 

 sostituendo in questa a — - — , — - i loro valori (23), (24), dovranno essere soddisfatte 



ds dx 



le equazioni lineari ed omogenee 



, (dx ,\ / cosi;.senhx\ «. 

 senhx ( — À J X{ -+- 1 coshx ] £ z - -+- 



) / 1 da\ /dx A | 



+ i { — — ) sen a sen Ar H- ( — a) cosa coshx w,- -+- 



( \7 ds) \ds / ) 



i / L f? «\ , (dx A , | ,. 



-+- , — ( cosa senhx •+- ( — a sena coshx ì u = , 



! \r cfe/ \ds / ) 



nelle quali osserveremo che il determinante dei coefficienti è 1' unità positiva. Segui- 

 ranno quindi l'equazioni: 



(dx „\ cos a sen Ar 



sen hi ( /t = , coshx = , 



\ds } p 



( ) sen a stri hx -+- ( À ) cosa coshx = , 



\T ds I \ds ) 



1 da\ (dx A 



cosa senhx -+- l -, A) sena coshx = 



7 1 efo/ \ds 



da cui 



(25) 



e poiché allora 



P i ds 



tghx = , a — I — , 



to cosa' J T ' 



cosa , p 



cos/ix = , , sen hr = 



„ / 5 5' </ 5 5 5 



ycos'a — p- ycos-a — p~ 



sostituendo nelle (22) avremo finalmente 



{26) oc\ = = j {-r, -+- pqi) cosa -+- p^sena \ 



ycos'a — p~ ' 



