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Se ora per N { conduciamo la N { T normale alla C l , si vede che anche l'angolo oN x T 

 è uguale ad a ; e se consideriamo il punto R d'intersezione di N X T colla oR perpen- 

 dicolare al raggio vettore oN della curva data e facciamo in modo che oR sia uguale 



et — • Scirst 



2' 



r l 



oR 2 



= — = tang a 



o-N x p 



la quale coincide -colla (2). 



r 2 



Per realizzare la condizione oR ==' — basterà prendere sul prolungamento di Ro una 



lunghezza oQ = 2, congiungere Q con N e condurre da N la NR perpendicolare a QN 



r 2 

 la quale incontrerà oR in R alla distanza voluta — , giacche si ha 



2oR = ON 2 = r 2 



da cui 



r 2 



oR = —. 



2 



La normale alla curva C dovrà dunque concorrere nel punto R risultante dalla 

 precedente costruzione, la posizione del quale si potrà ottenere meccanicamente mediante 

 due regoli ad angolo retto di cui l'uno sia assoggettato a passare pel punto Q mentre 

 il vertice dell' angolo retto percorre la curva data ; l' altro lato dell' angolo retto in- 



r 



contra il prolungamento di Qo alla distanza voluta oR = — . 



Per costruire un istrumento basato sopra questo principio conviene servirsi delle 

 medesime parti ausiliarie adoperate da Abdank-Abakonwitz pel suo integrafo or- 

 togonale (*), cioè di una rotella a bordo semitagliente che si appoggia con questo bordo 

 sulla carta ed è capace di ruotare sul proprio piano ma non di spostarsi normalmente 

 ad esso, ed inoltre, di regoli che scorrono sopra carrelli a incassatura convergente posti 

 nei punti Q, o, R di un altro regolo QR girevole attorno al polo o. — Collocando 

 infatti in iV x la rotella col suo asse di rotazione secondo N X R ed imperniata in modo 

 che possa far scorrere N x o nel senso della sua lunghezza ; ponendo in N una punta ob- 

 bligata a rimanere sopra oN e percorrendo con questa punta la curva data C, ver- 

 ranno realizzate le condizioni volute e il punto di contatto della rotella, ossia N^ , 

 descriverà la curva integrale C . 



(*) Cfr. Abda nk- Abakan o \v i t z — Les Integraphes. Paris. Gauthier Villars 1886. 



