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Q 



nella applicazione della quale si dovrà osservare che per -- i segni superiori debbono 



usarsi nel 1° e 2° caso e gli inferiori nel 3° e 4° ; per a i superiori nel 1° e 4° e 

 gli inferiori nel 2° e 3°. 



Dall' applicazione di questa forinola risulterà poi che si avrà un errore in più nel 

 1° e 4° caso ed un errore generalmente in meno nel 2° e 3°, potendo poi 1' errore 

 stesso solo in via eccezionale riuscire in più in questi due ultimi casi ed in via 

 ancora più eccezionale in meno nel 4° caso, quando per (p = Q, o molto prossimo 

 allo zero, tale caso si confonde col 2°. 



La forinola (12) non può essere semplificata volendo mantenerla tale da dare 

 esattamente 1' errore dovuto nei varii casi alla inclinazione della stadia della verticale. 



Considerando le formole (5) e (6) che danno un calore approssimato dell' errore 

 e applicando ad esse la (11) si ottengono due equazioni che si possono facilmente 

 unire insieme in una sola con doppii segni. Indicando con e, il valore approssimato 

 dell' errore dato da tali equazioni vi ha : 



cos (p 



e. = —r- 1 



cos (<p zt a) 



ricordando poi che il segno superiore davanti ad a si deve usare nel 1° e 4° caso 

 e il segno inferiore nel 2° e 3°. Questa formola darà evidentemente essa stessa il 

 segno dell' errore e, che sarà positivo nel 1° e 4° caso, negativo in generale nel 

 2° e 3°. 



La formola ora trovata si può facilmente trasformare nell' altra 



3) e, = 7-r— ; - seti ( (fi zìz - ) sen ( =£: - ) 



; 1 coH{(p±a) V 2/ \ 2/ 



che meglio si presta alle applicazioni numeriche e nella quale i segni superiori da- 

 vanti ad a e ad - si adoperano per il 1° e 4° caso e gli inferiori pel 2° e 3°. 



Considerando ora la correzione da farsi alla (13) per avere un valore dell' errore 

 che poco si scosti in ogni caso dal vero, e sia quindi sempre sufficientemente appros- 

 simato, bisogna ricorrere ai valori già trovati, ma non a quelli esatti perchè si rica- 

 verebbe una formula non meno complicata della (12). 



Conviene ricorrere alle formole (7) ed (8) colle quali si ha sempre una sufficiente 

 approssimazione. Tali formole danno gli errori in valore assoluto e per trasformarle 

 in altre che diano i valori unitarii basta dividerle per l. Riunendole in una sola e 



