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(1_ 2{QZ)Z __W 



X ~ " l(az) ' ~ T 



(4) 



M=Xd = E6l (5) 



/» /i, /i ^L Afe ^/ <^'\ 



R = Edz = EO{w -+-«) = M -h #0r =-+- = -1 + ^ (6) 



» = -?■ (7) 



Queste equazioni sono generali e servono sempre ed in ogni caso a risolvere i 

 problemi di elasticità e resistenza quando il materiale componente il solido è tale da 

 poter resistere ugualmente bene a sforzi di tensione e di compressione. Se il mate- 

 riale invece, come si ritiene dagli ingegneri che avvenga per la muratura, è incapace 

 di resistere a tensione e può sviluppare soltanto sforzi resistenti a compressione allora 

 le formule superiori possono cadere in difetto. Infatti se il centro di pressione Q cade 

 entro il nocciuolo centrale d' inerzia della sezione o", ossia fra i punti di nocciuolo 

 N' ed N" , l'asse di rotazione ZZ { in causa della (7), è esterno alla sezione e questa, 

 se X è, come si suppone, sforzo di compressione, è tutta compressa e perciò intera- 

 mente attiva e tutta utilizzata come sezione resistente, quindi sono sempre facilmente 

 calcolabili le quantità /, p : A, F, W, e le formule superiori possono senz' altro essere 

 applicate al caso che si considera. Se invece il centro di pressione Q cade fuori dal 

 nocciuolo centrale d' inerzia, allora l' asse di rotazione ZZ X taglia la sezione dividen- 

 dola in due parti, una Q' compressa, e quindi effettivamente resistente, V altra Q," 

 che sarebbe tesa e per conseguenza, in causa della natura del materiale supposto in- 

 capace di resistere a tensione, affatto inattiva e parassita. In queste condizioni è as- 

 solutamente impossibile calcolare le caratteristiche di sezione A, I, T, TI" poiché la 

 estensione dell' area realmente resistente Q,' è determinata dalla posizione dell' asse di 

 rotazione ZZ { , posizione che è appunto l' incognita della questione. Le formule quindi 

 che contengono le dette caratteristiche cadono in difetto rispetto ai calcoli numerici e non 

 permettono in via generale di risolvere direttamente i problemi di elasticità e resistenza. 

 Nei trattati di meccanica applicata alle costruzioni si usa in base a speciali considerazioni 

 ed utilizzando la formula (4) determinare una o due soluzioni particolari del problema, 

 quelle cioè che corrispondono alle sezioni aventi forma di rettangolo o di triangolo 

 isoscele perchè più interessanti per la pratica, dopo di che la questione viene ordi- 

 nariamente abbandonata. In questa nota ci proponiamo di mostrare come servendosi 

 delle proprietà del poligono funicolare e delle forze sia sempre possibile con alcuni 

 tentativi, sistematici e facili ad eseguire, arrivare a determinare con sufficiente ap- 

 prossimazione la posizione dell' asse di rotazione ZZ X e per conseguenza anche i valori 

 di R, di R' e di 6, risolvendo così con sufficiente approssimazione ed in modo com- 

 pleto il problema di stabilità. 



