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 Luna. Allora avremo 



cos t = — tg (p tg d cos t l = — tg (p : tg d 



da cui 



cos t x = tg <p l cot <p cos t Q = [9,93405] cos t (I) 



dove il numero in parentesi quadra è un logaritmo. 



Con questa formula si passa da t a t { , essendo entrambi questi archi espressi in 

 misura angolare. In simili casi 1" unità più comoda è il grado ordinario, nonagesimale, 

 suddiviso in parti decimali (1). 



Bisogna osservare, tuttavia, che la tavola deve avere per argomenti gli archi se- 

 midiurni della Luna a Parigi, espressi in ore e minuti di tempo medio solare, cioè 

 quali si ricavano dalla Connaissance des Temps o dall' Annuaire. Indichiamo con t' 

 questi argomenti della tavola, espressi in minuti di tempo, procedenti per intervalli 

 uguali di 10 in 10 minuti e compresi tra i due limiti 3"l0 m r=190 nn e 9 h 10 ni =550 m (2). 

 Per esprimere i t' in gradi, cioè per convertirli nei t da usarsi nel calcolo della for- 

 mula (I), bisogna prima esprimerli in minuti di tempo vero lunare e poi ridurli in 

 gradi mediante la divisione per 4 . Ora nella prima parte dell' operazione è lecito as- 

 sumere come costante il ritardo diurno della Luna rispetto al Sole e adottarne il valor 

 medio, che è = 50 m , 5 . Quindi in primo luogo si ha da calcolare la formula 



24" 1 , _ 1440 m 1 , 

 *° ~~ 24 h 50 m , 5 4 t[) ~ 1490 m ,5 4 *° 

 ossia 



t Q = 0,24153 ^ = [9,38297]*;. (II) 



Ottenuti così i t , la formula (I) serve a calcolare i t l e poi si formano le diffe- 

 renze t — t Q . Poiché queste risultano espresse in gradi, bisogna ora convertirle in 

 minuti di tempo medio solare, con una operazione inversa a quella che ha servito a 

 passare da t' a t {) . Cioè le differenze t — t devono essere moltiplicate per il fattore 



1490 5 



costante 4 — = 4,1403 di cui il logaritmo è =0,61703 (3). 



1440 ' fe i \ ) 



In questa maniera si tiene conto della differenza di latitudine tra Parigi e Bolo- 

 gna. Per tener conto approssimativamente anche della differenza di longitudine, basta 

 considerare che la Luna in media ritarda ogni giorno 50 m , 5 rispetto al Sole. La dif- 



(1) Per questa suddivisione del quadrante vi sono le tavole logaritmico-trigonometriche di Bre- 

 miker, a 5 cifre decimali. 



(2) Veramente i due limiti da considerarsi sarebbero 3 h 20 m e 9 h m , perchè i valori estremi possi- 

 bili per l'arco semidiurno della Luna a Parigi, espressi in tempo medio solare, sono 3 h 26 m e 8 h 57 m , 

 come risulta da un facile calcolo dove ho tenuto conto delle correzioni per rifrazione e parallasse. Ma 

 per lo scopo di una ulteriore interpolazione è utile considerare due valori esuberanti dell'argomento, 

 uno in principio e l'altro in fine della serie. 



(3) Naturalmente si può facilitare la conversione calcolando per via di addizioni successive una 

 tavola ausiliare che contenga i multipli del coefficiente. 



