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ferenza di longitudine tra i duo Osservatorii è = 36 n '3\6 = d , 02504 (1). Quindi 

 usando il ritardo diurno medio della Luna rispetto al Sole si vedo che 1* ora della 

 culminazione lunare a Bologna (in tempo medio locale) si ottiene sottraendo la quantità 



50"', 5 X 0,02504 = l r ", 26 



dall'ora della culminazione a Parigi, che è data anch'essa in tempo medio locale. 



Dal tempo medio di Bologna si passa poi al tempo medio dell' Europa centrale 

 aggiungendo 14 m 35\5 =14'", 59. 



In conclusione, indicando ora con (t — t )' le differenze t — t convertite, come fu 

 detto, in minuti di tempo medio solare, si ha 



(per il nascere — (t t — tV— l m ,26 -H 14 m , 59 = — (t. — t,)'— 13 m , 33 



Riduzione 



(per il tramonto -+- (l — t )'— 1"',26 -+- 14'", 59 = -+- U — t ) — 13 m , 33 



I risultati dei calcoli finora descritti sono contenuti nel quadro I, che insieme agli 

 altri quadri numerici viene dopo le spiegazioni. In esso le ultime tre colonne costitui- 

 scono due tavole di riduzione separate, una per il nascere e 1' altra per il tramontare. 



L' uso di queste due tavole diventa il più semplice possibile quando per ciascuna 

 di esse si cerchino quei valori dell' argomento che limitano i successivi minuti interi 

 nella colonna delle riduzioni ; in altre parole quei valori dell' argomento che corrispon- 

 dono ai valori — 14 m , 50 — 13 m , 50 — 12 m , 50 nella terzultima colonna del 



quadro I, e quelli che corrispondono ai valori -f-40 m , 50 H- 39 m , 53 H-38' n , 50 



nell' ultima colonna del quadro stesso. Questa operazione di reversione delle due tavole 

 si può fare semplicemente come segue. 



Rappresentiamo ognuna delle due serie di numeri col seguente schema : 



A" 



K 



Argomento 



Funzione 



A' 



»„i 



V-i 



a i 



x o 



y 



■> 



°°-\-\ 



y+i 



a +l 



00+., 



y+2 





Se x n è un dato valore dell' argomento compreso tra x Q e x_ i _ ì , il corrispondente 



valore y n della funzione si potrà rappresentare con una formula d' interpolazione, per 



esempio con la seguente 



vi.{n — 1 ) i 

 Vn = y -+- na+}_ H — - - (6 -i-b+J-ì 



Nel caso attuale la formula può arrestarsi al termine di 2° ordine. 



(lj I dati finora più sicuri relativamente alla posizione geografica della Specola di Bologna si tro- 

 vano riferiti nella mia Memoria già citata. 



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