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 per l'angolo (p che la direzione oli fa con la ox si hanno le relazioni 



ok'cos <fi = on (cos a'-H (i sen a'sen a"cos a" ) , ok'senp = on(sena' — sen a' serra ' ) , 



dalla prima delle quali, indicando per brevità con tq il valore dato qui sopra per il 



ok' . . 

 rapporto — ■ , si ricava 



on -, 



cos (2) = - (cos a' -\- 6 sen a'sen a"cos a") , 



T v? 



mentre dividendo la seconda per la prima si ha l'espressione di tg(p nella forma 



tga'(l —6 seira") 



tg(p = — - — ■ — . 



1 -+-#sena"cosa"tga' 



Ed espressioni della stessa forma, che si ottengono da queste permutando fra loro a 

 ed a", si hanno per l'angolo /? che la retta condotta da n al punto q fa con la no, 

 il quale è collegato a <p dalla relazione semplice 



(p — = a — a" : 

 e in particolare si ha per tg/? 



tga"(l — 6 serra') 



tg(3 = 



1 -\-tì sen a' cos a tg a" 



Infatti tanto le espressioni relative a <p come quelle relative a /? si possono, tenendo 



conto della detta relazione, dedurre da una medesima equazione che si ottiene confron- 



nJ-t 

 tando il valore 6 sen a'sen a" dato di sopra per il rapporto — , con l'altro che risulta 



A ^ on 



l%h.' SGIl 710 h ^ 



dalla considerazione del triangolo noli: — = -r—, dove nok' = a' — G) = a" — 3, 



on Ci 



A sen nk o 



nli o = a" -\- (p = a 1 -+- /? : onde la doppia eguaglianza 



,. . ,, sen (a' — 0) sen (a"— 8) 

 C^senasen a =--j- r , ^- = — ^, 



sen (a ■+■ (p) sen (a -+- 0) 



da cui si ricavano facilmente le formule precedenti per (p come per 8. 



Queste relazioni sono perfettamente generali e valgono per tutte le forme svariate 

 che può assumere la figura dipendentemente dalle grandezze e dai segni attribuiti agli 

 elementi determinativi. Per la rappresentazione di H, questi si riferivano alle impe- 

 denze dei due circuiti e al coefficiente d' induzione mutua. Quando, come nei casi or- 

 dinarli, non intervengano le capacità, i valori di S' , S" si riducono ad L'a, L"a, ed 



il valore di o = , ,, si riduce a —,—7, : tanto S e S come sono allora essenzial- 



O O Zi L 



mente positivi e 6 e sempre minore di 1 (il valore = 1 presentandosi solo come 



