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distanza dei detto punto da 0. Supponendo nulla la componente di velocità normale 

 al piano della figura, la quale componente del resto non verrebbe modificata dal campo 

 magnetico, le equazioni del moto di una carica — e congiunta ad una massa m sono : 



ì) 2 x ~òV ì)y ìfy òV "òx 



ì>t ex M et Dy et 



dicendo H V intensità del campo magnetico. La direzione di H è supposta tale, che 

 le treccie F indicano la direzione di una corrente alla quale il campo può essere attri- 

 buito. Chiamando 7 p V t , i potenziali dei due elettrodi di raggi R x ed R 2 , si avrebbero, 

 per determinare le costanti, le relazioni : 



a (\ogR 2 — logfl,) = V ì logi? 2 — V 2 \ogR v b (logi? 8 — logi?,) == V 2 — V v 



ay ay . 



Mettendo poi nelle equazioni del moto ì valori di- — , — si ha: 



ex ùy 



ù 2 x x "òy "ò 2 y y ùx 



ì)t~ r l ctf dr r ctf 



Come in altri casi analoghi si può eseguire facilmente una prima integrazione, 

 sufficiente per determinare le componenti della velocità della particella in moto. Per 

 ciò si moltiplichi la prima delle (1) per y e la seconda per — ce, si sommino membro 

 a membro, e poi s' introducano le coordinate polari r) 6 invece delle x, y, secondo 

 le relazioni x = r cos#, y = r seno/. Si trova : 



ÙX 



Se invece si sommano le (1) dopo avere moltiplicato la prima per — e la seconda 



ly . l2 /<^\ 2 /tyV 



per - si trova, ponendo v = (-) H- (-j : 



ni ù(v 2 ) eb "òr 



2 U r U 



(3). 



Come si vede, le (2) e (3) sono immediatamente integrabili ; e supponendo che per 

 t = la particella si trovi alla distanza r Q da e sia priva di velocità, si trova, 

 chiamando v % la componente della velocità perpendicolare ad r: 



eHr 2 —r 2 2 2eb r 



v e = — -°- , v 2 = log— (4). 



D 2m r m r 



Nelle precedenti equazioni si è supposto che la particella mobile abbia carica ne- 

 gativa, e sia, per esempio, un elettrone di cui m è la massa. Se si trattasse invece 

 di un ione positivo di carica -+- e e massa M bisognerebbe sostituire M ad m e cambiar 

 segno ad e. A seconda poi che V 2 è maggiore o minore di K p cioè secondo che b e 

 positiva o negativa, si avrà rispettivamente il caso in cui 1' elettrodo di raggio R } è 

 catodo oppure anodo. 



Serie VI. Tomo X. 1912-13. 14 a 



