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n - — n prodotte dal campo, dalle quali dipende poi il valore di P (per essere p e p' 



proporzionali ad n ed n), la differenza Ira esse, cioè n — ri , sia da considerarsi come 



estremamente piccola. E tanto più lecito apparirà il trascurare l'ultimo termine della 



precedente equazione riflettendo, che col supporre piccolo l' effetto Hall si ammette 



dV 

 piccola anche la forza elettromotrice trasversale — — . Si può scrivere dunque : 



dz 



ÌP 

 da cui : 



e r c 



P f -.P 1 = - bidz, 



u j 



ove Pj e P g sono i valori di P relativamente alla faccia AB e alla faccia parallela 

 ad AB del parallelepipedo. Anziché essere soltanto molto approssimata questa equazione 

 è rigorosa per conduttori in cui l'effetto Hall sia nullo. Siccome poi bidz è l'in- 

 tensità della corrente che attraversa 1* area bdz, così l'integrale del secondo membro 

 altro non è che la corrente totale / che percorre il conduttore. Perciò 



Se poi si rappresenta con F x la forza totale agente nel senso ZO sulla faccia AB, 

 e con F 9 quella che agisce nel senso OZ sulla faccia parallela ad AB, si avrà: 



F l = P l -ab 1 F 2 = P 2 - ab 



e sostituendo : 



F 2 — F ì — Eia . 



Dunque, la risultante delle pressioni prodotte dalle particelle costituenti la cor- 

 rente sulle faccie che limitano il conduttore , è una forza diretta secondo OZ, avente 

 V intensità ET per ogni unità di lunghezza misurata lungo la corrente. 



E così si è arrivati alla nota espressione della forza ponderomotrice elettromagne- 

 tica. Ciò del resto era da aspettarsi, visto che da tale espressione si può considerare 

 come derivata la legge d'azione del campo magnetico sopra un elettrone od un ione in 

 moto. Ma tale legge d'azione potrà essere adottata a priori, o giustificata in altra maniera; 

 ed allora si potrà dire che, come colla teoria elettronica della corrente nei metalli si può 

 rendere ragione della conducibilità di essi per la corrente e pel calore, dei fenomeni 

 dell'elettricità di contatto, dei fenomeni termoelettrici, ecc. ed infine del fenomeno di 

 Hali e degli altri effetti dovuti al campo magnetico, è possibile rendere conto altresì 

 delle forze ponderomotrici prodotte dal campo. 



Naturalmente le forze ponderomotrici fra correnti possono esse pure attribuirsi alla 

 variata pressione delle particelle elettrizzate mobili entro i conduttori. Per esempio, 

 nel caso di due fili indefiniti rettilinei e paralleli, che diremo A e B, percorsi da cor- 

 renti di eguale direzione, per azione del campo magnetico generato da uno di essi A, 



