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 avendo posto 



1 -■■■- ' =*■ 



2(A — C) 2{B—C) 



nell' ipotesi A > i? > C Introduciamo la nuova variabile 



e 



x = logtang - ; 



poi risolviamo rispetto a — - e a — cosC — — . Si trova facilmente 



— = — ur cos~0 -H b seri 0) \- (a -+- b~) seri tà costà —r 



327 fl (W /72 2x ^ ^ ^ / 2 2>> *.2 2^x MT 



— r — cose/ — = (6 — a~)sen0cos0 — r -+- (<rsen — 6~cos 0) — , . 



Occorre tener presente che N e indipendente da tà. Si tratta ora di determinare 

 le TI e le N soddisfacenti a questo sistema. A tal fine, posto ÌNdx = M, integriamo 

 la prima rispetto ad x ; si ottiene 



(8) U— — (a 2 cos 2 -+- b 2 sen 2 tà) -+- (a 2 -+- b 2 ) sexità costà — h- V {tà, rp) , 



ove 7 è una funzione arbitraria degli argomenti indicati. Sostituendo nella seconda 

 equazione, si trova dopo opportune riduzioni, 



(9) 



tfM a 2 -hb 2 #M a~—b 2 J?M 



(a — b'cos2tà)————\ sen20T-roH sen20 



v r 'dxùip 2 Y ùip 2 2 r 



a% 



— cost/< (<r — &~)sen20 \-(à~-+-b )cos2©-— > = cosc7 — - — —7- ; 



( r ì)X ì>tà) òtà Ò1p 



relazione che lega le due funzioni Me V; la prima dipendente da x e ip, la seconda 

 da (p e ìp. 



Dividiamo per sen20, indi deriviamo rispetto a (p ; si ottiene 



26 2 Ì 2 M 2cos6> M_ a / 1 J)F\ S / 1 DV\ 



sen 2 20 dxd^ sen 2 2tà òip òtà \sen20 "òtà J ì)tà \sen2tà òip/ ' 



Se ora si moltiplica per sen 2 2(^ e si osserva che il primo membro risulta indi- 

 pendente da tà, si deduce subito che la derivata del secondo membro rispetto a tà 

 deve esser nulla. Ma essa è lineare rispetto a cos# ; per conseguenza deve risultare 

 separatamente 



(0) D0J" n ^Ui20^)| = ' D0) Sen2 ^^(se^^) 



= 



