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 Allora le costanti e e li risultano definite da 



e 2 2KM 2 . t . 2KM 



'l'i 'l T ! ' I ^ ' 2 



Introduciamo altre due costanti a e e mediante le posizioni 



r, = « ( 1 -4- e) r 2 = a{\ —e); 



si trova 



e 2 = lOfa ( 1 — e 2 ) -+- © V ( 1 — e 2 ) 



(3) 



h 



[KM 1 



Ne consegue che l'azione delle stelle, a parità di ogni altra circostanza, fa accrescere 

 di qualche poco il momento della quantità di moto dei corpi circolanti intorno al sole 

 e fa diminuire, in valore assoluto, la costante della loro energia. 



Poniamo 2KM : a 2 = R 3 . Questa R è, secondo i calcoli del Prof. Armellini (*), 

 la massima distanza a cui potrebbe giungere una cometa avente orbita esattamente 

 parabolica al perielio. Allora, in base alle posizioni fatte, si ottiene 



^ (r) = ir [ aV ~ (r ~ af ] i 1 ^ ((r "*■ af ~ aV) ] ■ 



Ora noi consideriamo, oltre ai pianeti, anche comete con orbite di carattere ellittico, 



per le quali r e r , e quindi a ed ;• sono piccole in confronto ad R ; che è espresso 

 i i m 



da parecchie migliaia di unità astronomiche. Ne segue che il 2° termine della seconda 

 parentesi è quantità assai piccola ; falche si può scrivere con grande approssimazione 



Dopo ciò l'equazione (1) diventa 



_ rdr _-\ I a r dr \ I a a r [i r -^~ a f — a 2 e 2 \dr 



~ ^Fjp) ~ ' \KM y^_( r _ a )» \KM ' & y«V— {r—af. ' 



Per il differenziale dell'angolo (p, si trova subito 



cdr - I a dr e a~ 9 (r -+- af — «V 



dtì= . = C A / ~, — - — dr . 



^ r }/F(r) V KM r \/aV — (r — a) 2 R 3 \ W. r\'a 2 e 2 — (r — af 



Integrando quest'ultima equazione fra r s e r is si otterrà l'angolo aspidale $. 

 (*) loco cit. 



