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Per e~ < 0,907 e per un dato valore di a : R lo spostamento del perielio è maggiore 

 per le orbite quasi circolari che per quelle aventi grande eccentricità. Per è 1 > 0.907 

 ma {e < 1) lo spostamento del perielio cambia di senso. In ogni caso, anche per le 

 comete in massima lo spostamento dei perielii dovuto all' azione stellare è piccolissimo. 

 Si può anche fare l'esatto calcolo del periodo relativo a due successivi passaggi al 

 perielio. Senza entrare in dettagli diremo che, integrando la (4) e procedendo come nel 

 caso del calcolo <£/, si trova 



\ 3 



T=o n -^Lh^( a -\ (4^3)1 



\/kml W j 



Qui si vede che, contrariamente a quanto succede per i perieli, a parità di a il pe- 

 riodo aumenta col crescere dell'eccentricità; ma sempre d'una quantità dell'ordine 

 di a 3 :R z . 



3. - Dalla fbrmola (1) si deduce infine un'altra conseguenza interessante. Per o a =0 

 e h < il moto sarebbe ellittico. Le radici r e r" di 



qì {r) = — hr- -+- e 2 -+- 2KMr = 



darebbero le distanze dell'afelio e del perielio. Tornando allora al caso di o~ diverso 

 da zero, risulta 



oV 4 -!-0 (»■')> e oV ,4 + ^(r")>0; 



per conseguenza le due radici r e r di f(r) = sono o interne o esterne all' inter- 

 vallo r'....r". Ma in questo intervallo la <p{r) è negativa, e fuori di esso è positiva; 

 perciò le radici di f(r) = o 2 ì a -+- (p (r) = dovranno cadere fra r e r" . Ne segue che 

 la corona circolare entro la quale deve muoversi il pianeta o la cometa è più ristretta 

 nel caso di o 2 =|= che nel caso di o 2 = 0. La presenza dunque delle stelle rende le 

 orbite più rotonde ; ossia, le stelle hanno azione condensatrice sul sistema solare ; il che 

 risulta, in altra maniera, anche dalle ricerche del prof. Armellini. 



