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Dimostrato oggi che quello spostamento di frangie non può aver luogo, vien tatto 

 di credere che, introducendo la delta ipotesi, della quale più non v'ha bisogno, deli- 

 basi avere come conseguenza l'apparire di uno spostamento di frangie eguale e opposto. 

 Cioè viene facilmente l'idea, che secondo la mia teoria, che non prevede spostamenti 

 di frangie, e dato il risultato costante delle esperienze, che esclude tale spostamento, 

 sia da concludere, che l'ipotesi della contrazione debba d'ora in poi essere conside- 

 rata come inammissibile. 



Sta di fatto, che molti mi hanno manifestato questa opinione, non appena li avevo 

 informati del risultato da me ottenuto. Non è dunque fuor di luogo eh' io chiuda questa 

 mia Memoria dimostrando, che l'ipotesi di Fitzgerald e Lorentz può sempre 

 essere liberamente ammessa, se vi siano motivi di ricorrere ad essa. 



Anche qui non si tratta di una verità assoluta, ma di una asserzione, a dimostrare 

 la quale occorre come sempre trascurare le potenze di p superiori alla seconda. 



Supponendo sempre che la traslazione si faccia secondo una direzione inclinata del- 

 l' angolo d sull'asse delle oc, consideriamo un punto qualunque di coordinate x ì y, e 

 scriviamo le coordinate del medesimo punto prese secondo una nuova coppia di assi 

 ortogonali, sempre coli' origine nel punto A e giacenti nel piano della figura, uno dei 

 quali parallelo alla direzione della traslazione terrestre, e perciò facente con AX un 

 angolo d. La nuova coordinata secondo questo asse di quel punto generico sarà evi- 

 dentemente os cos d -\- y sen d , mentre l'altra coordinata sarà y cosd — a?sen<5\ Ciò 

 posto, supponiamo di produrre l'ipotetica contrazione. Quest'ultima coordinata dovrà 



lasciarsi invariata, ma si dovrà moltiplicare la prima per (1 p~\ tanto che essa 



diventerà (oc cos d -+- y sen d) (1 — -p 2 \ . 



Riprendiamo adesso gli assi di prima, e chiamiamo oc', y le coordinate contratte. 

 Si avrà evidentemente : 



x = (x cos^ -+- y sen 5) ( 1 p 2 \ o,osd — (y cos$ — oc sewd) sen^ 1 , 



y = (y cos d — os sen d) cos d -+- (oc cos d -+- y sen d) il — -p~ 1 sen d , 

 ossia : 



= x p 2 cos d (oc cos d -+- y sen d) , 



x 



y = y — -p 2 sen d (oc cos d -+- y sen d) . 



Indaghiamo ora se e come si modifichi la lamina equivalente coli' introdurre la 

 contrazione. 



Mentre evidentemente i t> l ( l> 2 non mutano (e per esserne persuasi basta pensare in 

 che modo vennero calcolati), variano di valore le coordinate dei punti ; ed 2 . Nel 

 calcolo di quelle di O i entra la lunghezza AB { , e per quelle di o entra AB 2 , e, dato 



