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assumeremo invece la proiezione di f su PR' , cioè g^fcosa, dicendo a. l'angolo 

 compreso fra PR' e la normale alla lamina. Ora si può osservare, che PR' è diagonale 

 di un parallelepipedo, i cui lati contigui sono QR — no — x Q , RR' = y e PQ = d. Si ha 



quindi cos a = d : v d~ H- (x — x Q ) z -+- y- , e quindi fd = g vd 2 -+- (a? — a? n ) 2 -+- ?/ 2 . 

 Un' ulteriore semplificazione è quella di supporre piccola assai rispetto a d la 

 distanza fra Q ed il punto R' , cioè co — x^ ed y piccoli rispetto a d. il che si verifica 

 sempre assai approssimativamente. Allora al posto del radicale si può scrivere 



di 1 



[x — oe f -+- y' 

 2d 2 



e quindi finalmente, mettendo al posto di f il suo valore: 



e 



(a? — .^ )/? 2 cos 2d = gll-h K - — ^ ^ 



Assumendo * ed ?y come variabili, e come costanti le altre quantità, l'equazione 

 rappresenta il luogo geometrico dei punti della lamina posti attorno a R' ai quali 

 corrispondono eguali spessori della lamina e quindi eguali differenze di fase. In altre 

 parole essa non è altro che l'equazione d'una linea d'interferenza. Se per esempio g 

 vale un numero dispari di mezze onde, si tratterà di una frangia nera. 



Come si vede, le frangi e sono sensibilmente circolari col centro sulla retta ZQ 

 a piccolissima distanza dal punto Q. In generale delle frangie non si vedrà che 

 un breve tratto e potrà non avvertirsi la loro curvatura, specialmente se si guardano 

 da assai lontano; in ogni modo la parte verso cui rivolgono la loro concavità è quella 

 dove trovasi lo spigolo della lamina. Se in un modo qualunque la lamina viene modi- 

 ficata in modo che lo spigolo passi a sinistra dell'osservatore, questi se ne accorge 

 subito, perchè la concavità delle frangie cambia lato. E così resta facilissimo rendersi 

 conto della posizione ove si trova la frangia centrale. 



Vii. — Ammissibilità dell'ipotesi della Contrazione. 



Come si sa, si potè rendere conto del preteso disaccordo fra fatti e teoria ammet- 

 tendo, che le dimensioni dei corpi che si muovono mutino in modo, che la distanza fra 

 due punti qualunque presi sopra una retta parallela al movimento, risulti ridotta nel 

 rapporto di 1 a V 1 — p 2 , o se si vuole ed in virtù della approssimazione adottata, nel 



rapporto 1 : ( 1 — rP 2 )- Quando si riteneva esatta la previsione di Michelson, l'am- 



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mettere l'ipotesi di Fitzgerald e di Lorentz faceva sparire quel certo sposta- 

 mento di frangie corrispondente ad una differenza di cammino di 21p 2 , che tutti rite- 

 nevano dovesse prodursi facendo girare di 90° l'apparecchio. 



