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deve dare uno spostamento di frangie. Infatti si trova allora per F — Y e per $ — 

 espressioni, il cui rapporto non risulta indipendente da d. Lo spostamento preveduto 

 sarà verosimilmente impercettibile nel caso di fi piccolissimo; ma potrebbe cessare di 

 risultare tale nel caso in cui si dessero notevoli spostamenti angolari ai riflettori. È 

 però verosimile, che le difficoltà del calcolo numerico rendano ineffettuabile una espe- 

 rienza decisiva in tali circostanze; la quale inoltre sarà dai più considerata ormai come 

 superflua. 



VI. — Forma delle frangie. 



Le frangie d' interferenza, che si vedono nelle lamine sottili, possono presentare 

 svariate forme, dipendenti dal modo con cui varia da un punto all' altro della lamina 

 il suo spessore. La conoscenza almeno approssimata di tale forma è utile, in quanto 

 può servire di guida allo sperimentatore nei casi in cui può a suo piacere modificare 

 la lamina, per esempio appunto quando si tratta della lamina ideale considerata come 

 equivalente all'apparecchio di Michelson nei suoi effetti. Se si inclina leggermente 

 uno degli specchi, si fa inclinare una delle faccie della lamina equivalente, ed il cam- 

 biamento effettuato rimarrà palese se si osserva in che modo le frangie cambiano di 

 forzna o di posizione. 



È quindi utile far qui conoscere in modo approssimativo la forma delle frangie 

 della lamina equivalente ; tanto più perchè poche linee aggiunte alla figura basteranno 

 a rendere chiara la spiegazione. 



Supponiamo 1' osservatore collocato in un punto P nel piano della figura, e sia PQ 

 la perpendicolare abbassata da P sul piano che divide a mezzo 1' angolo diedro delle 

 faccie della lamina, cioè sul « piano della lamina ». Consideriamo 1' effetto prodotto 

 in P da un elemento di lamina posto in un punto R' , che supporremo fuori del piano 

 di figura, e ad un'altezza y — RR' al disopra di R. Per tal modo se diciamo x (1) 

 la distanza ZR, si potrà dire, che oc = ZR, y= RR' sono le coordinate del punto R' 

 rispetto a due asssi ottogonali posti nel piano della lamina, uno ZRx, giacente nel 

 piano di figura, V altro essendo lo spigolo Z della lamina sottile. 



Per il punto R' si conduca la normale alla lamina, che avrà per proiezione F^RF . 

 Poniamo ancora E l E 2 = e, F^F 2 = f, e poi PQ = d, ZQ = x Q . Il triangolo E^JZ dà, 

 come si è visto: e = x Q p 2 cos 2d, e similmente si ha f = xp 2 cos2d, da cui 



f = e -+- (x — a^/O 8 cos 2Ò\ 



L'elemento di lamina posto in R' contribuisce all'illuminazione in P con due vibra- 

 zioni, fra le quali esiste una certa differenza di cammino che sarebbe f, se la retta 

 PR' fosse normale alla lamina. Con un'approssimazione, consueta in questa questione, 



(1) Come si vede la x non ha più qui lo stesso significato che gli si diede nei § precedenti. 



