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Si traila ora di calcolare Io spostamento di frangia che deve prevedersi quando 

 si passa dall' un caso all' altro. 



9) Calcolo dello spostamento di frangie. - Occorre a questo scopo determinare i 

 due valori W Q e W go , che assume W quando all' apparecchio si dà 1' una o 1" altra 

 delle due orientazioni principali. 



A tal fine si deve preparare 1' espressione di W in funzione di X v Y p *$> v A',,.. .. 

 introducendo, nella forinola W = w — up cos (d — a) scritta più sopra, i valori di io 

 e di u delle (7), dopo avere portati in queste i valori di p e q dati dalle (3). 



Così facendo si trova subito : 



(10) TT^ - <D 2 ) = A {Xfr — A S <D 2 H- Y 2 - 7,] -+- ^[^(X, - KJ -H l' 2 <D — F^J, 



ove per brevità si è posto : 



( 1 Obis) A = cos a — p sen o cos {d — a), B = sen a -+- p cos a cos (d — ai). 



* Eseguiti i lunghi calcoli numerici, e tenuto conto della (6), la quale permette di 

 porre nel primo membro A : i al posto di <I> — $ 2 ho trovato i risultati seguenti : 



ÌL° = ~. 4 021. 10 _io il89 = :£.2554. IO" 10 . 

 i A i A 



Qui, a rigore, 1' intervallo fra le frangie i ha nelle due forinole differenti valori. 

 Infatti 0, — <t> 2 è uguale a 2' 0",137 per d = 0°, e a l' 59", 860 per d == 90° ; ma 

 differiscono tanto poco fra loro da poterli considerare eguali ; per cui si può tranquil- 

 lamente scrivere : 



W — W 21 



A = ^ ^o=^. 1467. IO" 10 . 



i A 



essendo A lo spostamento espresso in rapporto all' intervallo delle frangie. 



Per acquistare una concreta idea della grandezza di detto spostamento conviene 

 attribuire ad i e a A valori numerici praticamente ammissibili. 



Supponiamo per esempio l eguale ad un metro, e che nel 1' apparecchio non si 

 facciano numerose riflessioni per aumentare virtualmente il percorso delle onde inter- 

 ferenti, come nell'apparecchio di Michelson e Morley e in quello più recente di 

 Morley e Miller. Prendiamo per la lunghezza d' onda A il valore 5. IO" -5 . Si trova 

 così A = 0,5868, cioè più della metà dell'intervallo fra le frangie. 



Questo intervallo i = A : { i t> l — <I> 2 ) (qui naturalmente $> l e $ 2 sono espressi in 

 unità lineari) si trova essere eguale a circa un millimetro. Se si temesse, che il grado 

 di precisione conseguibile nella lavorazione degli specchi non consentisse di realizzare 

 buone frangie così fitte, si potrebbe prender per a un valore più piccolo di un mi- 

 nuto, per esempio 10 secondi, e lo spostamento sarebbe ancora tale da essere con 

 sicurezza constatabile. 



