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Per sapere quale sarebbe all' incirca lo spostamento di frangie per diversi valori 

 di (i non è assolutamente indispensabile rifare da capo i lunghi calcoli numerici colle 

 forinole rigorose (4) e (5) ; ina pur di accontentarsi di una grossolana approssima- 

 zione si può preparare una formula generale, che permetta di giudicare facilmente 

 come dipendano da fi, sia lo spostamento di frangie prodotto colla solita rotazione 

 di 90° sia P intervallo fra le frangie. 



10) Formule per un calcolo approssimativo. - Il valore di fi adottato nel calcolo 

 rigoroso del § precedente, che in misura lineare è circa 3. IO -4 , è dell'ordine di 

 grandezza di p. Si potrebbe dunque liberamente far uso, invece die delle equazioni 

 (4) e (5), di forinole coir approssimazione usuale conservando cioè sino alle seconde 

 potenze. 



Già nella Memoria II presentai le espressioni per X p Y v $ : per fi così piccolo 

 da potersi scambiarlo col suo seno. Ecco tali forinole. 



X, = 21 \fi -+- 2 ftp sen 5--+-- p 2 [2 sen § (cos d — sen d) -+- fi ]{ 



(11) { 7, = 21 J 1 -hp(sen$ — fi cos d) -4- /Cr (sen 2 d' +- 2u )j 



<I>j = 2fi-hp {2(1 sen d — sen d -+- cos d) -+-- p 2 [seu 20 -+- 2 cos2<5' — 1 -l- 2(1 ...] (*) 



In queste forinole si è tenuto conto, in quanto a fi, della sola prima potenza; 

 ma si potrebbe trovarne altre conservando anche la seconda potenza di queir angolo. 

 Esse potrebbero adoperarsi per trovare una espressione soddisfacente per W e servire 

 quindi per determinare lo spostamento di frangie colla consueta approssimazione. Se 

 non che tali nuove forinole risultano così complicate che 1' adoperarle imporrebbe un 

 lavoro anche più affaticante forse di quello che si deve affrontare coli' uso delle for- 

 inole rigorose adoperate nel § 9. 



Per conseguenza mi sono attenuto ad un altro partito ; quello cioè di far uso 

 delle (11), benché rispetto a ft non si tenga conto che della prima potenza, conser- 

 vando però i termini contenenti fip e p' 2 , ma trascurando quelli contenenti fip 2 - 

 Questo modo di agire non è scevro da critica; ma in linea pratica risulta utile ed 

 opportuno, in quanto che le forinole cui si perviene forniscono un mezzo semplicissimo 

 di prevedere prontamente come variano gli effetti al variare di fi. 



Siccome poi, come sarà detto più avanti, interessa indagare anche quali mutamenti 

 si producano, se le distanze fra la lastra inclinata e i due specchi non siano, come 

 finora si suppose, rigorosamente uguali, così si ammetterà ora che, restando eguale 



(*) Queste espressioni nella detta Memoria contengono qualche errore tipografico sfuggito forse 

 nella correzione delle bozze. Per fortuna tali errori interessano termini dei quali non si ebbe mai 

 occasione di far uso. D'altronde non sarà stato difficile ad un Lettore intelligente il correggerli. 



