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 ma poiché per le forinole del Frenet relative alla C', si ha 



t = c K_ ' 



p' ds X ' 

 facendo in questa le sostituzioni (1) e (6) e tenuto calcolo dell'identità 



A 2 — 2 A cotha = — 1 „ 



T 2 



che segue dalla (C), otterremo finalmente le altre 



n' /senha senO „,.\ / A senha senO cosO 



(7) +-, = [- 2A senha seirO )x -+- l 



p \ p I \ P 



— A 2 senha sen0sen20 )£-•- ](^ 2 — 2A cotha) senha senO -+- 



„ .. „ cosh 2 a — Asenhacos 2 0) 

 -i- A'senha sena cos2a H } » -+- 



P » 



1 /senha cosd , „«\„ 



H I Asenha sen2o jt,, 



dalle quali ricaveremo facilmente tanto i valori delle in' che quello del raggio di cur- 

 vatura p' . 



Se si osservano infatti le uguaglianze : 



senhasenO nA 9Q n /\ ^ t a \ 

 2 A senha seiro = senha senf 2 A sene/ ) , 



p V / 



Asen/i(7sen0cos0 i3 ,, ~ , zi /j/ 1 ^. /A 

 A-senfta sena sen2a = Asen/;<7 sene/ cosai 2AsenU ), 



p V / 



cosha — Asen/ia - eos 2 # 



(A 2 — 2 A cotha) senha senO -+- A 2 senha senO cos2c^ 

 = 2 A 2 senha senO cos 2 — 2A cosha senO 



P 



cosha — A senha cos 2 



P 



n . 9n , cosha — Asen/i<7cos 2 # 

 = — 2Asenu {cosha — A senha cos~u) H 



= (cosha — A senha cos 2 0) ( 2 A senO \ , 



senha cosO Q a /l a \ 



— A senha sen2u = senha coso I 2 A sena I , 



P 



le .(7) si semplificano subito nelle 



(8) i z= ] sen ^tf sen# • x ■+- A senha senO cos^ • £ -+- (cosha — A senha cos 2 0)f? 



senha cosd ^ 1(1 .. j 



■- — — L){ 2Asent7 



T h ))p j 



