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 dalle quali segue senza difficoltà l'altra: 



— r 2 (2>% — rf 2 ) = , senh 2 e sen 2 6 (Sa?; — x\) -+- A 2 senh 2 a sen 2 # cos 2 # (2|f — f 5) -+- 



f , /r9;V , 0l senh 2 a cos 2 6 _.«., <.,. 1 (1 . „ i 2 



-^-(cosha — Asenhacos 2 df(2r/ 2 — r?l) -*- - ~jr 2 2£ 2 — Co) j XJ 2Asen0 j 



ossia per le (5) 



— 75= ! — sen/i 2 {T sen a # -+- A 2 senA 2 0- cos 2 — 2 A senha cosha cos 2 6 -+- 



r > 



„ senh 2 acos 2 0) il nl n t 2 



-+- cosh'a H 7, ? \ 2 A sena t 



T l ) i p S 



ma avendosi per la (C) 



•> , 2 */j , «-a ,2 "u sen/ra cos 2 # 

 A sen/ra cos'i) — 2 A senha cosha cos'U = — sen/ra cos'U — -> , 



la precedente si semplifica nella 



-,,= ( 2Asend\ , 



P \P l 



da cui Analmente 



(9) — , = 2Asen0. 



P P 



Quanto ai valori delle rf , cioè dei coseni direttori della normale principale alla C", 

 confrontando la (9) con la (8), seguono immediatamente per essi le forinole 



(10) ri = senha seiu9 ■ oc -+- A senha send cosd • t, -+- 



2a senha cosd ,. 



-+- (cosha — A senha cos~u) t? h — L, , 



ove alla A, come nelle precedenti, deve intendersi costituito il suo valore (C). 



Indicando per ultimo con £■ i coseni direttori della biuormale alla curva trasfor- 

 mata C , essi dovranno evidentemente per le (B) soddisfare alle seguenti equazioni 

 lineari ed omogenee 



(ii) a»;;;— ^=0, 2gjG— K£=o, 2?;c;-?;Co=o 



non che all' altra 



(12) 2Ci"— C"=i; 



ma esprimendosi le x' , £', if linearmente ed omogeneamente per le x, £, >p, come lo 

 mostrano le (1), (5) e (10), potremo evidentemente porre 



(13) £' = Mie -+- iY"£ -+- ity -+- Qt 



