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v ; l ' ° ; 2p sen\" 8p N senl ° 16 p^senl" ° 



l-4-3lgf£ , „ ,„ 



H ^ ~ 5"cosr7„seira n ■ 



48p Nlsenl' ° ° 



Sottraendo la (5) dalla (4) si ottiene 



.., ScosO,. l-i-3tg 2 4. „ ,. ,., 



6 (L— L,)'=- — °n , n n S 3 coaO a 8en 2 0.-h... 



y ! ' -\ p o senl" 24p Q Nfaenl ° ° 



e, trattando analogamente la (2) relativa alla longitudine, si ha pure 



1 ; v s '' iV cosZ senl" \2p NicoaL senl" n ° 



tg 2 £„ , 



77 ò^sen a n -f- . . . 



12 Ni cosaseli! 



le quali espressioni sono approssimate ai termini del 5° ordine perchè quelli del 4° (che 

 non abbiamo scritto) sono rimasti eliminati nella sottrazione. — Ponendo (L 2 — L.)"=AL" 

 e (o 2 — G? 1 )"=zW', se ne deduce 



(8) Scosfl = /P„ AZ,"sen 1 " -+- * "t, 3 ^ S 3 cos6> sen 2 6> h- . . . 



(9) 5sen6> =iV cosL Ao"senl" — I "^ 3t ^ S :5 se»0 o cos 2 # o -f- J§^° SW0 o H-. . . 



I primi termini dei secondi membri di queste espressioni costituiscono dei valori di 

 Scos6 Q e S$en(1 approssimati al 3° ordine ; per cui se questi valori approssimati ven- 

 gono sostituiti nei successivi termini di 3° ordine, veniamo a commettere errori che 

 escono fuori dei limiti delle approssimazioni che ci siamo proposti ; ponendo dunque 



(10) p AL"seni"=a, N cosL Ao"sei\\" = 8 

 le (8) e (9) diverranno 



(11) 8bM »,= . + l^&«^+... = ajl+l±^^.. 



(12) SsenO fì =(3— ^ ° ^ a^-f-^A^H— - = ^ 1— ° ° a 2 — ^A/3 2 - 



o anche, in forma logaritmica 



(13) log(te a);=log „+^(i±|^. 



