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 « n , n Mod(l-H3tg 8 Z, n ) , Mod lg%, „ 



le quali ci danno in forma abbastanza semplice i valori di \og (ScosO n ) e Iog(Ssen0 o ) 



da cui si deduce 



(15) logtg0 o = log(Ssen0 o ) — Iog(Scos0 o ) 



(16) iogiS^: log(Ssen^ ) — logsen0 o = log(Scos0 o ) — Iogcos0 o 



Il problema sarebbe così risoluto, giacche avuto , il Teorema di Clairaut ci darebbe: 



(17) sen0. = — seji sen0„=-^sen0 n 



1 2 



ove ì\, r 2 sono respettivamente i raggi dei paralleli alle latitudini L } ed L a e r fl quello 

 alla latitudine L che conosceremo fra poco. — Se non che. dal punto di vista del 

 calcolo numerico, le precedenti (17) si trovano in condizioni critiche pei valori di l e O 

 molto vicini a 90°, giacche allora i seni di questi archi e. a fortiori i loro logaritmi, 

 variano pochissimo, e non si può, colle ordinarie tavole logaritmiche a 7 cifre decimali, 

 raggiungere una sufficiente precisione nel passaggio dal logaritmo del seno all'arco 

 corrispondente : è perciò preferibile tenere altra via procedendo nel seguente modo : 



III. 



Applichiamo la (3) come abbiamo fatto per la latitudine e per la longitudine, fra 

 i punti M Q M g e AI AI ; avremo le equazioni 



5-f-6tg 2 # n . .. „,, 1 -t-tg\Zv n „ ... 



, r „ ,°, S 3 se»É> n cos^ n H * °„ S o sen o n -+-... 



48iV>enl" ° ° 48JV^senl" Ll 



le quali, combinate per somma e per differenza, ponendo per Scos0 e Ssen0 i loro 

 valori approssimati a e 8, riunendo in un solo termine i due termini in a8 ci danno 



(20) 



1 , n ,. , ,, l-H2tg 2 t.-t-5'cos 2 i n _ 



