cioè quando K\ coincide con K ed il cuneo spingente ABX è il cuneo di massima 

 spinta, e può essere determinato con una qualsiasi delle costruzioni indicate. 

 Dall'espressione della spinta 



sen (a — <p) ti cos e AB.BX 



sen (8 -+- <p -+- e) ~ 2 AK 



KX 



ricavata dal criterio del cuneo di nressima spinta si ottiene facilmente la formula tro- 

 vata superiormente. Infatti si è dimostrato che i due triangoli ABX ed AXK sono 

 equivalenti, quindi AB.BX cos e = AK. KX sen (a -+- @ -+- e) poiché nel caso che si 

 sidera v — £ e per conseguenza 



AB. BX „ ■ 



— — = KX sen (a -+- p -H £) == KX cos e 



ti cos e AB. BX n — 2 n 71 



S = — - KX = - KX cos e = - XV. XK = - yr? 



9 a ir 9 9 9 " ' 



AK 



& 



che è la formula trovata colle ricerche precedenti. 



4. - Se si suppone che la parete resistente ab invece di essere verticale sia in- 

 clinata airorizzontale di un'angolo d, allora i risultati forniti dalle tre teorie, mate- 

 matica, intermedia ed usuale non coincidono più come avveniva nel caso studiato pre- 

 cedentemente (d = 11 -+- p 1 ' = 90) ritenendo v = e. Il confronto fra i valori di S 

 ottenuti seguendo le diverse teorie è già stato fatto e non sembra opportuno ritor- 

 nare sull'argomento. Interessa però mettere in evidenza un fatto, ed è che qualunque 

 sia il valore attribuito all'angolo v, compreso fra la direzione della spinta S e la nor- 

 male alla parete resistente, sussistono sempre le proprietà dimostrate relativamente alla 

 posizione del punto K e del piano di scorrimento di più facile distacco AX. 



Condotta infatti la AM (flg. 2 - Tav. I) inclinata all'orizzonte dell'angolo (p de- 

 trito fra terra e terra e la retta di direzione BC in modo che essa faccia colla parete 

 ab, colla retta AB parallela ed uguale ad ab, un angolo ABC = ip -+- v si prenda 

 AK = [/ AM X AC e si conducano KX parallela a BC ad incontrare in X la BM, 

 ed AX ad intersecare in E la BC, la retta AX determina il piano di più facile scor- 

 rimento. ABX equivale ad AXK (condizione di Rebhann) ed il cuneo ABX corri- 

 sponde al cuneo di massima spinta (condizione di Coulomb e Poncelet). 



La retta EK e paralleia a BM infatti 



dunque 



la figura BEKX è quindi un parallelogramma, ed il triangolo BEX è equivalente al 

 triangolo KBE, e poiché i due triangoli hanno la stessa base le loro altezze Bio e Kt 



AE 

 A~X~ 



AC AC 



: ma = 



AK AK 



AE __AK 

 AX~AM 



AK 

 AM 



